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Nombres complexes 1 Définition 2 Forme algébrique

Quelle est la forme algébrique d'un nombre complexe ?
a + ib (a et b réels) s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z.
Le réel a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z).
Le réel b s'appelle la partie imaginaire de z, notée Im(z).
SI b = Im(z) = 0, alors z = a et z est un réel.
Comment écrire sous forme algébrique ?
Définition Écrire un nombre complexe sous forme algébrique, c'est l'écrire sous la forme a+ib avec a et b réels.
Comment faire pour déterminer la forme algébrique de l'inverse d'un complexe ?
Une astuce assez courante consiste à multiplier numérateur et dénominateur par a − i b : 1 z = ( a − i b ) ( a + i b ) ( a − i b ) .
Or ( a + i b ) ( a − i b ) = a 2 − i 2 b 2 = a 2 + b 2 ce qui donne le résultat.
L'écriture algébrique d'un nombre complexe est de la forme x + i y, avec x et y des réels.
La partie x s'appelle partie réelle, la partie y s'appelle partie imaginaire.
Dans le plan, x + i y correspond au point de coordonnées (x ; y).
On dit que x + i y est l'affixe de ce point.

Un nombre complexe de forme algébrique iy avec y∈R y ∈ R est appelé imaginaire pur. Soient z et z′ deux nombres complexes. Deux complexes sont égaux si et seulement si leurs parties réelles et imaginaires sont égales. z=z′ si et seulement si Re(z)=Re(z′) R e ( z ) = R e ( z ′ ) et Im(z)=Im(z′) I m ( z ) = I m ( z ′ ) .

Nombres complexes 1 Définition 2 Forme algébrique

Quelle est la forme algébrique d'un nombre complexe ?

Comment écrire sous forme algébrique ?

Comment faire pour déterminer la forme algébrique de l'inverse d'un complexe ?