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Langages rationnels et automates finis Exemples et applications

Quel est le langage reconnu par l'automate ?
Le mot w appartient au langage reconnu par l'automate si il existe un chemin de l'état initial à un état final qui décrit ce mot. e est un mot du langage reconnu par l'automate si l'état initial est final.
Comment savoir si un langage est rationnel ?
Un mot donné appartient-il à un langage rationnel : il suffit de tester si le mot est reconnu par l'automate.
Le langage rationnel est-il vide : pour cela, on teste si, parmi les états accessibles, figure un état final.
Le langage contient-il tous les mots : il suffit de tester si le complémentaire est vide.
Comment savoir si un automate est complet ?
En informatique, le déterminisme est le fait de ne pas avoir le choix entre plusieurs exécutions.
Un automate fini et déterministe est complet si et seulement si δ est une application de Q × Σ sur Q.
De chaque état, il part alors exactement un arc étiqueté par chacune des lettres de l'alphabet Σ.
Un automate est déterministe si et seulement si les deux conditions suivantes sont vérifiées : 1.
L'automate possède un et un seul état initial ; 2.
Pour chaque état q et pour chaque lettre α, il existe au plus une transition issue de q d'étiquette α.

Quel est le langage reconnu par l'automate ?