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Introduction à la théorie de la complexité

Comment expliquer la complexité ?
Selon Morin, la complexité désigne étymologiquement ce qui est « tissé ensemble ».
Il s'agit de comprendre le tout qui est plus que la somme des éléments, sans pour autant déconsidérer les éléments du tout.
La pensée complexe met donc le chercheur dans une contradiction permanente.
Quel est l'objectif de la complexité algorithmique ?
L'objectif premier d'un calcul de complexité algorithmique est de pouvoir comparer l'efficacité d'algorithmes résolvant le même problème.
Dans une situation donnée, cela permet donc d'établir lequel des algorithmes disponibles est le plus optimal.
Comment définit-on en général la complexité d'un algorithme ?
La complexité d'un algorithme est une mesure de la quantité de temps et/ou d'espace requise par un algorithme.
La complexité temporelle est le temps nécessaire à l'exécution d'un algorithme, en fonction de la longueur des données en entrée.
La complexité spatiale d'un algorithme est la quantité de mémoire requise pour stocker les données nécessaires à son exécution.
En général, vous souhaitez que vos algorithmes soient aussi efficaces que possible en termes de temps et d'espace.

La théorie de la complexité s'attache à connaître la difficulté (ou la complexité) intrinsèque d'un problème algorithmique, c'est-à-dire celle de l'algorithme le plus efficace pour ce problème. On classifie les problèmes (et non pas les algorithmes) en termes de classes de complexité.

Introduction à la théorie de la complexité

Comment expliquer la complexité ?

Quel est l'objectif de la complexité algorithmique ?

Comment définit-on en général la complexité d'un algorithme ?