Qu'est-ce qu'une Analyse de Régression linéaire ?
L'analyse de régression linéaire est utilisée pour créer un modèle qui décrit la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. Selon qu'il y a une ou plusieurs variables indépendantes, on distingue l'analyse de régression linéaire simple et l'analyse de régression linéaire multiple. Dans le cas d'une régression
Régression linéaire Simple
L'objectif d'une régression linéaire simpleest de prédire la valeur d'une variable dépendante en fonction d'une variable indépendante. Plus la relation linéaire entre la variable indépendante et la variable dépendante est grande, plus la prédiction est précise. Cela va de pair avec le fait que plus la proportion de la variance de la variable dépend
Régression linéaire Multiple
Contrairement à la régression linéaire simple, la régression linéaire multiple permet de prendre en compte plus de deux variables indépendantes. L'objectif est d'estimer une variable en fonction de plusieurs autres variables. La variable à estimer est appelée variable dépendante (critère). Les variables utilisées pour la prédiction sont appelées va
Coefficient de Détermination
Afin de déterminer dans quelle mesure le modèle de régression peut prédire ou expliquer la variable dépendante, deux mesures principales sont utilisées. Il s'agit, d'une part, du coefficient de détermination R2 et, d'autre part, de l'erreur d'estimation standard. Le coefficient de détermination R2, également connu sous le nom d'explication de la va
Erreur d'estimation Standard
L'erreur d'estimation standard est l'écart-type de l'erreur d'estimation. Elle donne une idée de l'ampleur de l'écart entre la prédiction et la valeur correcte. Interprétée graphiquement, l'erreur standard d'estimation est la dispersion des valeurs observées autour de la ligne de régression. Le coefficient de détermination et l'erreur d'estimation
Coefficient de Régression Normalisé et Non Normalisé
On distingue le coefficient de régression standardisé et le coefficient de régression non standardisé. Les coefficients de régression non standardisés sont les coefficients qui apparaissent ou sont utilisés dans l'équation de régression et sont abrégés b. Les coefficients de régression standardisés sont obtenus en multipliant le coefficient de régr
Conditions préalables de La Régression linéaire
Afin d'interpréter les résultats de l'analyse de régression de manière significative, certaines conditions doivent être remplies. 1. Linéarité :il doit exister une relation linéaire entre les variables dépendantes et indépendantes. 2. Homoscédasticité :les résidus doivent avoir une variance constante. 3. Normalité :l'erreur est normalement distribu
Test de Signification et Régression
L'analyse de régression est souvent effectuée pour faire des affirmations sur la population à partir d'un échantillon. Les coefficients de régression sont donc calculés à partir des données de l'échantillon. Pour exclure la possibilité que les coefficients de régression ne soient pas le fruit du hasard et qu'ils aient des valeurs complètement diffé
Calculer avec Datatab
Comme exemple de régression linéaire, un modèle est mis en place pour prédire le poids corporel d'une personne. La variable dépendante est donc le poids corporel, tandis que la taille, l'âge et le sexe sont choisis comme variables indépendantes. L'exemple de données suivant est disponible : Après avoir copié vos données dans la calculatrice de stat
Interprétation Des Résultats
Ce tableau montre que 75,4% de la variation du poids peut être déterminée par la taille, l'âge et le sexe. Le modèle estime une moyenne de 6,587 lorsqu'il s'agit de prédire le poids d'une personne. L'équation de régression donne les résultats suivants : Poids = 47,379 - Taille + 0,297 - Âge + 8,922 - Homme-24,41 L'équation montre par exemple que si
