Les spécialistes de la discipline proviennent par ailleurs d’horizons divers. Certains se spécialisent en histoire des mathématiques dès la thèse. D’autres sont des mathématiciens reconvertis. De cette variété naît la richesse des angles de recherche de ce domaine en apparence universel.
Pendant longtemps, l’histoire des mathématiques se déclinait autour de périodes clés allant de la Grèce antique à l’époque moderne. Elle se découpait en chapitres consacrés à différentes aires géographiques : l’Europe, la Chine, le monde arabe, l’Inde, etc. Mais ces blocs ne sont pas logés à la même enseigne.
Au XVIII e siècle, les quatre volumes dédiés aux progrès de cette science dans différentes civilisations, rédigés par le français Jean-Étienne Montucla, sont considérés comme un premier pas vers l’histoire des mathématiques. Toutefois, c’est à l’orée du XIX e siècle que la discipline émerge au travers de profils hétéroclites.
Les siècles suivants verront d’autres exemples de cet enrichissement mutuel des sciences phy- siques et mathématiques : équations aux dérivées partielles, électroma- gnétisme et propagation de la chaleur ou ondes, géométrie rieman- nienne et relativité générale, théorie spectrale et mécanique quantique...