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Sur l'irréductibilité des polynômes cyclotomiques

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  • Quand Dit-on qu'un polynôme est irréductible ?

    d'un polynôme irréductible
    Cela peut être traduit explicitement de la manière suivante : , polynôme non constant, n'est pas irréductible si et seulement si il existe deux polynômes non constants et tels que P = Q R .
    Vocabulaire : On dit aussi qu'un polynôme non irréductible est un polynôme réductible ou factorisable.

  • Un polynôme P ∈ A[X] est dit irréductible si P ∈ A∗, P = QR ⇒ Q ∈ A∗ ou R ∈ A∗.
    Définitions 2.
    Un contenu d'un polynôme non nul de A[X] est un pgcd de ses coefficients.
    Un polynôme P est primitif si 1 est un contenu de P.

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