^{PDFprof.com Search Engine}

Int egrales de fonctions de plusieurs variables

Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?
Si f est différentiable en tout point de U on dit que f est différentiable sur U, et on définit sa différentielle df par df : x ↦→ df(x).
Exemple : Une fonction de la variable réelle est différentiable si et seulement si elle est dérivable.
Sa différentielle est alors l'application h ↦→ df(a)(h) = hf (a). dfi(a)(h)vi.
Comment calculer l'intégrale d'une fonction ?
La principale méthode pour calculer une intégrale passe par la notion de primitive d'une fonction.
La « primitivation » est l'opération qui, à partir d'une fonction f, donne une fonction F dérivable et dont la dérivée est égale à f : F′(x) = f(x).
Comment étudier une fonction à deux variables ?
Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (x, y) associe au plus un nombre réel.
Si f est une telle fonction, on note f : R × R → R.
Si f associe un nombre à (x, y), on note f(x, y) ce nombre.
On dit qu'on peut évaluer f en (x, y) et f(x, y) est la valeur de f en (x, y).
L'intégrale de Gauss est le nom donné à l'intégrale suivante, où α est un réel strictement positif : ∫+∞−∞exp(−αx2)dx=√πα. ∫ − ∞ + ∞ exp ⁡ Cette intégrale intervient notamment dans l'étude de la loi normale.

Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?