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926 : Analyse des algorithmes : complexité Exemples

Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?
La complexité en temps d'un algorithme sera exprimé par une fonction, notée T (pour Time), qui dépend : de la taille des données passées en paramètres : plus ces données seront volumineuses, plus il faudra d'opérations élémentaires pour les traiter.
On notera n le nombre de données à traiter.
Quelle est la complexité de l'algorithme ?
Qu'est-ce que la complexité algorithmique ? La complexité algorithmique est un concept très important qui permet de comparer les algorithmes afin de trouver celui qui est le plus efficace.
Il existe une notation standard qui s'appelle big O et qui permet de mesurer la performance d'un algorithme.
Comment calculer la complexité d'un algorithme récursif ?
La complexité est donc T(n)=n0log2(n)=log2(n). donc a=2, b=2 et f(n)=Θ(1).
Dans ce cas logb(a)=log2(2)=1 et f(n)=Θ(n0).
Nous sommes dans le premier cas du Master Theorem où le coût des appels récursifs est prépondérant, et nous avons donc T(n)=Θ(n).
Afin d'évaluer la complexité des différents algorithmes de tri présentés, on comptera le nombre de comparaisons et d'échanges de valeur entre deux éléments du tableau sans prendre en compte les affectations et comparaisons sur des variables de comptage de boucles.

Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?