Pourquoi on utilise les méthodes numériques ?
La physique numérique a recours à des méthodes numériques pour résoudre les équations mathématiques de la physique qui expriment une théorie susceptible de prédire une expérience.
Le but de ce cours est d'évoquer les méthodes les plus classiques employées par les physiciens.Comment utiliser la méthode d'Euler ?
Ainsi, si b>x0, b > x 0 , et si on souhaite obtenir une valeur approchée de u(b), on procède de la sorte : on choisit un nombre de pas n , et on pose h=(b−x0)/n h = ( b − x 0 ) / n le pas.
On définit par récurrence des suites (xp) et (yp) avec xp+1=xp+h, yp+1=hf(xp,yp)+yp.Quelles sont les étapes pour résoudre une équation ?
Pour une équation simple, l'on va alors dans ce cas procéder par étapes :
1Isoler l'inconnue,2Regrouper les termes,3Diviser,4Conclure par la solution, généralement nommée S.- L'erreur de consistance (locale) `a l'instant n est définie comme l'erreur commise par la solution exacte dans le schéma numérique : εn = y(tn+1) − y(tn) − ∆tF(tn,y(tn)).
Méthodes numériques de résolution d'équations différentielles
Méthodes numériques adaptées à la résolution des
Introduction aux méthodes numériques de résolution des équations
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Résolution numérique des Équations Différentielles Ordinaires
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42 Simulations numériques des EDO : schémas explicites
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