Quels sont les axiomes des mathématiques ?
Postulat 1 : De tout point `a tout autre point on peut tracer une ligne droite.
Postulat 2 : Toute droite finie peut être prolongée indéfiniment et continûment.
Postulat 3 : Avec tout point comme centre et tout rayon, on peut tracer une circonférence.
Postulat 4 : Tous les angles droits sont égaux entre eux.Comment faire une preuve mathématique ?
La technique la plus naturelle pour démontrer une telle assertion est la preuve directe.
Elle consiste simplement à supposer que P est vrai, à faire des déductions logiques à partir de cette hypothèse et à parvenir à montrer que Q est vrai.
Montrer que si x et y sont des nombres impairs, alors x+y est un nombre pair.Quelle est la différence entre un axiome et un postulat ?
Axiome est d'origine grecque, postulat d'origine latine, ce qui entraîne la subtilité suivante : un axiome est tenu pour évident et repose sur une vérité manifeste, alors que le postulat ne l'est pas et peut donc être contesté.
- Méthode axiomatique.
La méthode axiomatique consiste à déclarer les définitions et propositions de manière que chaque nouveau terme puisse être formellement éliminé par les termes qui nécessitent des notions primitives (axiomes) précédemment introduites pour éviter une régression à l'infini.
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