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G´eom´etrie Cours de Licence

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  • Comment montrer qu'une application est une application affine ?

    On dit que f est une application affine s'il existe un point a de E et une application linéaire f de E dans F tels que, pour tout point x de E, on ait la formule : (1) f(x) = f(a) + f(−→ ax).
    Alors, pour tout point b de E, on a aussi : f(x) = f(b) + f( −→ bx).

  • Un espace affine peut être vu comme un espace vectoriel dont on a oublié l'origine.
    Pour A∈E A ∈ E , ⃗u∈E u → ∈ E et B=A+⃗u B = A + u → , on note ⃗u=−−→AB u → = A B → .

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