Baccalauréat STL Métropole juin 2000 Chimie de laboratoire et de
CHIMIE INDUSTRIELLE
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Design and Analysis of Algorithm
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Chapitre 1 : Introduction à l'algorithmique
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Génie chimiqueet des procédésÉcoulement des fluides, bilans ettransferts thermiquesJohanne BonninOlivier ChedevilleHenri Fauduet9782100788934_FM.indd 129/04/19 8:37 PM© Dunod, 201911 rue Paul Bert, 92240 MalakoffISBN 978-2-10-078893-4www.dunod.comCouverture: © oonal - istockphoto.com9782100788934_FM.indd 24/25/19 3:10 AMIII© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Table des matièresAvant-proposVIIPartie 1Fluides1Chapitre 1 Grandeurs physicochimiques 21.

Notions générales sur les grandeurs 22.Équation aux dimensions 33. Systèmes d"unités 44. Principales grandeurs physiques 45. Principales grandeurs de composition 10L"essentiel12Entraînez-vous 13Chapitre 2 Hydrostatique 141. Notions générales sur les uides 142.Lois fondamentales de l"hydrostatique 153.

Mesure des pressions 18L"essentiel21Entraînez-vous 22Chapitre 3 Dynamique des uides incompressibles 231.

Régime d"écoulement des uides 232.Lois fondamentales du déplacement des uides 253.

Détermination des pertes de charge 29L"essentiel33Entraînez-vous 349782100788934_FM.indd 34/25/19 3:10 AMIVGénie chimique et des procédésChapitre 4 Pompes à liquides 361.

Notions théoriques 362.

Pompes de circulation 38L"essentiel 44Entraînez-vous 45Chapitre 5 Écoulementd"un uide dansunmilieuporeux471.

Interactions entre un solide et un uide 472. Filtration 553.

Fluidisation 63L"essentiel 70Entraînez-vous 71Chapitre 6 Sédimentation des solides dans les uides741.

Décantation 742. Centrifugation 853.

Notions de dépoussiérage 95L"essentiel 100Entraînez-vous 101Partie 2Bilans et transferts thermiques 103Chapitre 7 Bilans-matière 1041.

Généralités sur les bilans 1042.

Principe de conservation de la matière 1063. Établissement des bilans-matière dansles procédés industriels111L"essentiel 117Entraînez-vous 1189782100788934_FM.indd 429/04/19 5:34 PMV© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Table des matièresChapitre 8 Bilans thermiques 1201.

Principales lois thermiques 1202.Principales formes d"énergie 1233. Établissement des bilans thermiques 137L"essentiel142Entraînez-vous 143Chapitre 9 Le transfert thermique 1461.

Le transfert thermique par conduction 1472.Le transfert thermique par convection 1503. Transfert thermique par conductionet convection1534.

Transfert thermique par rayonnement 156L"essentiel159Entraînez-vous 160Chapitre 10 Les échangeurs thermiques 1621.

Calcul d"un échangeur thermique 1622.Technologies d"échangeur thermique 1703.

Production de chaud et de froid 172L"essentiel174Entraînez-vous 175Solutions 178Bibliographie 229Index 2309782100788934_FM.indd 54/25/19 3:10 AM9782100788934_FM.indd 64/25/19 3:10 AMVII© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Avant-proposCet ouvrage présente les aspects fondamentaux du génie chimique, science de l"ingé-nieur qui se situe à l"interface de la physique et de la chimie.

Cette discipline est néeà la n duXIXesiècle, suite au développement de la pétrochimie, pour faire le lienentre les professionnels de la chimie, de la mécanique et de la thermique et répondre àune demande croissante de biens de consommation.

Elle étudie la méthodologie et latechnologie qui permettent de transposer un mode opératoire de laboratoire en termesindustriels en élaborant les produits nécessaires à la société.Ainsi, il a été montré que tout procédé industriel se ramenait à une combinaisonlogique d"opérations physicochimiques unitaires que l"on retrouvait dans tous lesdomaines.

Les procédés unitaires où intervenaient les transformations chimiques ontété ensuite étudiés pour être transposés industriellement en discontinu en utilisant desméthodes rationnelles de dimensionnement et d"extrapolation.

Enn, l"intérêt du modecontinu s"est développé pour atteindre de grosses capacités de production, tout en dimi-nuant les besoins en main-d"œuvre et en améliorant la sécurité.Le réacteur est maintenant le cœur du procédé et son dimensionnement inue surla nature, la qualité et la quantité des produits formés.

Les opérations de séparation etde purication des produits nis nécessaires en aval sont coûteuses et doivent être étu-diées avec soin avant d"être mises en œuvre.

De plus, les nouvelles techniques allientles analyses scientiques, les traitements numériques et les incidences économiques,sécuritaires et environnementales en améliorant la productivité tout en réduisant lesimpacts sur les Hommes et leur environnement.

Quelle que soit l"échelle, tout procédéindustriel est réalisé par une suite coordonnée d"opérations unitaires qui utilisent dessolides, des liquides et des gaz, ou des mélanges de ces composés.Dans ce premier volume sont présentés les concepts fondamentaux concernant lesécoulements des uides qui sont à la base des transferts de matière et d"énergie dansl"industrie.

La présence d"un solide dans un uide induit des interactions qui modientleur circulation.

On obtient alors un mélange diphasique que l"on rencontre dans desopérations de séparation mécanique telles que la ltration, la décantation, la centrifu-gation ou le dépoussiérage, ou dans des opérations utilisant les lits uidisés.Lavoisier a démontré le premier l"intérêt de choisir les frontières d"un système etd"y réaliser un bilan-matière.

Les apports des bilans massiques, à la base de tous lesproblèmes de transfert de matière, et des bilans thermiques sont présentés en secondepartie de ce livre.

Les transformations physiques et/ou chimiques n"étant que très rare-ment athermiques, l"étude des transferts thermiques et l"intérêt de choisir un échangeuradapté sont enn présentés à la n de cet ouvrage.9782100788934_FM.indd 74/25/19 3:10 AMVIIIGénie chimique et des procédésCe manuel reprend le contenu du programme pédagogique national (PPN) desdépartements chimie des Instituts Universitaires de Technologie.

Il repose sur le coursdispensé en première année du département chimie de l"IUT d"Orléans.

Il peut êtreadapté à la formation des techniciens supérieurs et de tout personnel devant utiliser lesméthodes du génie des procédés dans son activité quotidienne.9782100788934_FM.indd 829/04/19 5:37 PMFluidesIntroductionLes composés rencontrés dans notre environnement se présentent sous trois états:solide, liquide et gazeux.

Chaque état résulte des forces qui ont tendance à rap-procher ou éloigner les molécules.

Dans l'état solide, les forces de cohésion sontplus importantes que les forces de répulsion (état ordonné).

Dans l'état gazeux, c'estl'inverse qui se produit (état du désordre).

L'état liquide est intermédiaire, c'est-à-direorganisé mais déformable.Un uide est donc un corps sans rigidité qui peut changer de forme sous l'actiond'une force très faible.

Il inclut les gaz, les liquides et certaines suspensions.Lesuides n'ont pas de forme propre et possèdent la propriété de se déformer et des'écouler facilement.

Cependant ces caractéristiques sont liées à la viscosité.

Plusun uide est visqueux et plus sa déformation nécessite d'énergie.L'industrie chimique utilise des uides comme matières premières, produits nis,carburants, etc. mais aussi comme vecteurs d'énergie (uides caloporteurs) etassociés à des solides dans les opérations de séparations mécaniques.Cette première partie est consacrée à la mécanique des uides incompressibles(liquides) et peut se partager en deux spécialités.

La première concerne les uidesseuls et se rapporte aux uides au repos (statique) ou au déplacement des uides(rhéologie et dynamique).

La seconde spécialité concerne les uides associés àune autre phase (système diphasique) et est en rapport avec la ltration, la uidisation, la décantation, la centrifugation et le dépoussiérage.

Chaque chapitreprésentera les lois fondamentales illustrées par des exercices et les applicationstechnologiques.Avant d'aborder ces études, il est primordial de connaître les principales grandeurs (dénitions, unités) utilisées dans ce manuel.Partie 19782100788934_Ch01.indd 14/24/19 10:51 PMChapitre1GrandeursphysicochimiquesLa dimension d'une grandeur physicochimique est essentielle et son homogénéité, obtenue à partir d'une équation, doit systématiquement être vériée.

Les unités sont aussiimportantes pour la quantication d'une grandeur.

Un système d'unités est un ensembled'unités cohérentes entre elles permettant de dénir l'ensemble des grandeurs observées.On compte plusieurs systèmes d'unités et principalement le système métrique, que nousutiliserons.

Les conversions entre les unités demandent une certaine rigueur.Avant d'étudier les uides et les bilans, il est primordial de connaître les dénitions desprincipales grandeurs physiques et de composition qui seront utilisées tout au long de cemanuel.Connaître les grandeurs et unités de base.Vérier systématiquement l'homogénéitéd'une expressionSavoirétablir une équation aux dimensionsConnaître les dénitions des principalesgrandeursSavoirl'unité légale d'une grandeur1 Notions générales sur lesgrandeurs2 Équation aux dimensions3 Systèmes d'unités4 Principales grandeurs physiques5 Principales grandeurs de composition1 Notions générales sur les grandeursDÉFINITIONUne représente toute propriété de la nature pouvantêtre quantiée par la mesure ou le calcul, et dont les différentes valeurs possibless'expriment à l'aide d'un nombre généralement accompagné d'une unité de mesure.Par exemple, la longueur est une grandeur regroupant tout ce qui concerne les distanceset s'exprime en mètre, l'unité de base.

L'indice de réfraction d'un milieu est une gran-deur sans dimension et donc sans unité.IntroductionObjectifsPlan9782100788934_Ch01.indd 24/24/19 10:51 PM3© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Chapitre 1 Grandeurs physicochimiquesLes grandeurs physicochimiques sont classées selon deux catégories: les grandeursdites extensives et les grandeurs dites intensives.

Les grandeurs extensives dépendent dela quantité de composé comme la masse, le volume, etc.

En revanche, les grandeurs inten-sives sont indépendantes de la quantité de matière, comme la température et la pression.L'addition et la soustraction sont seulement possibles entre données de même gran-deur.

En outre, il est possible de multiplier ou de diviser des grandeurs diérentesaboutissant à une nouvelle grandeur dérivée des deux autres.

Par exemple, la longueurdivisée par le temps aboutit à une nouvelle grandeur dérivée qui est la vitesse linéaire.Le domaine de la physique traitant des relations entre grandeurs est l'analyse dimen-sionnelle.

Il existe deux types de grandeurs:Les grandeurs de baseou grandeurs fondamentales: elles sont au nombre de sept etsont admises par convention.

Elles sont totalement indépendantes les unes des autreset possèdent une unité de base.

Les sept grandeurs de base sont rassemblées dans letableau1.1.Les grandeurs dérivées: elles sont dénies par une équation en fonction des gran-deurs de base.

Elles possèdent des unités composées ou un nom spécial (newton,pascal, etc.).Tableau1.1 - Grandeurs de base.Grandeurs de baseSymboleUnité SILongueurLMètre (m)TempsTSeconde (s)MasseMKilogramme (kg)TempératureKelvin (K)Quantité de matièreNMole (mol)Intensité électriqueIAmpère (A)Intensité lumineuseJCandela (cd)En génie chimique, nous travaillerons essentiellement avec les cinq grandeurs debase indiquées en gras dans le tableau1.1, à savoir: la longueur, le temps, la masse, latempérature et la quantité de matière.2 Équation aux dimensionsUne équation aux dimensionsne contient aucun coecient numérique mais caracté-rise seulement la nature de la grandeur en fonction des grandeurs de base, aectéesd'un exposant positif ou négatif, entier ou fractionnaire.

L'utilité des équations auxdimensions est de déterminer l'homogénéité des expressions et de donner une relationsymbolique qui lie une grandeur aux grandeurs fondamentales.9782100788934_Ch01.indd 34/24/19 10:51 PMPartie 1 Fluides4Exercice d'applicationDéterminer l'équation aux dimensions de la pressionMLTLMLT3 Systèmes d"unitésTableau=1.2 - Principaux multiples et sous-multiples SI.MultiplesFacteur101021031061091012PréxedécahectokilomégagigatéraSymboledahkMGTSous MultiplesFacteur1011021031061091012PréxedécicentimillimicronanopicoSymboledcmnp4 Principales grandeurs physiques4.

1) Masse volumique et densitéDÉFINITIONSLa masse volumique () est le rapport entre la masse de matière (m) et le volumeoccupé par cette masse (V) comme indiqué dans l"équation1.1.

L"équation auxdimensions est doncML3et la masse volumique s"exprime en kg m39782100788934_Ch01.indd 44/24/19 10:51 PM5© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Chapitre 1 Grandeurs physicochimiquesff(1.1)La masse volumique est facile à mesurer pour les liquides et est du même ordre degrandeur que celle de l'eau (1000kg m3), tandis que celle des gaz est du même ordrede grandeur que celle de l'air, c'est-à-dire à peu près 1,2kg m3aux environs des condi-tions normales.Les liquides étant des uides incompressibles, leur masse volumique est peu sensibleaux variations de température et de pression. À l'inverse, la masse volumique des gazest, elle, sensible à ces variations comme l'indique sa formule.

La massevolumique des solides est beaucoup plus délicate à mesurer (voir chapitre5).DÉFINITIONLa densité (d) est le rapport de la masse volumique du corps () par rapport à celled"un composé de référence (0) à température et pression =xées.0(1.2)La densité est un nombre sans dimension et donc sans unité.

Pour les liquides, lamasse volumique du composé de référence est celle de l'eau à 4C et 1,013bar qui estexactement de 1000kg m34.

2) Force et pressionDÉFINITIONLa force (F) est le produit de la masse d"un corps (m) par une accélération (a)(cf.Éq.1.3).

Lapression (p) est la force appliquée (F) perpendiculairement sur unélément de surface (S).

La pression s"exerce uniformément sur toute la surface,comme on le voit sur la =gure1.1.(A()B)FSmFFigure 1.1 - Schématisation des grandeurs physiques.(A) Force. (B) Force de la pression.La pression peut aussi être l'énergie (pression) rapportée à un élément de volume ()puisque l'énergie est égale au produit d'une force par un déplacement.

L'expression dela force et de la pression est donnée respectivement dans les équations1.3 et 1.4.9782100788934_Ch01.indd 54/24/19 10:51 PMPartie 1 Fluides6F m a (1.3)pressionpFSFSllEV(1.4)L'équation aux dimensions de la force estMLT2et s'exprime en N (newton) en SI,la pression estML1T2et l'unité SI est le pascal (Pa).Dans un uide homogène au repos, la pression en un point quelconque est la mêmesur tous les éléments de surface.

Si les pressions étaient diérentes, le uide ne seraitpas en équilibre et, par conséquent, serait mobile.Il existe beaucoup d'unités dérivées diérentes pour la pression.

La plus communé-ment utilisée est le bar et 1bar105Pa.

La pression peut aussi s'exprimer en hauteurde uide équivalente, comme en hauteur d'eau ou en hauteur de mercure.

En eet, cetteunité de pression en hauteur de mercure provient des anciens baromètres ou manomètresqui contenaient principalement ce liquide.

La pression atmosphérique (atm) est aussi uneunité utilisée.

Voici les principaux facteurs de conversion:1bar105Pa1mbar1 hPa102Pa1atm1,013 bar760 mm Hg10,33 m CE (m de colonne d'eau).Le tableau1.3 donne des ordres de grandeur de diérents systèmes sous pression.Tableau1.3 - Ordre de grandeur de pression.ExemplesPression (bar)Bouteille de gaz comprimé100Pneumatiques1 à 8Réseau d"eau urbain2 à 5Pression atmosphérique normale1,013Pression artérielle normale0,16 à 0,24.

3) Vitesse et débitDÉFINITIONSLa vitesse linéaire (u) est égale au quotient de l"intervalle de la distance parcouruepar un mobile (dl) dans l"intervalle de temps (dt).

Son équation aux dimensions estLT1et la vitesse s"exprime en ms1uddlt(1.5)Le débit est égal au quotient d"une quantité par un temps.

Il existe plusieurs typesde débit.

Ledébitvolumique est le volume écoulé pendant un certain temps(cf. Éq.1.6) et le débit massique est la masse écoulée pendant un certain temps(cf. Éq.1.7).9782100788934_Ch01.indd 64/24/19 10:51 PM7© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.Chapitre 1 Grandeurs physicochimiquesLe débit volumique (qv) peut êtrerelié à la vitesse (u) de circulation d'un uide dansune canalisation de section (S): l'équation aux dimensions du débit volumique est L3T1et les unités SI sont m3 s1qvVtu S(1.6)L'équation aux dimensions du débit massique estMT1et les unités SI sont kg s1.

Ledébit massique (qm) estrelié au débit volumique (qv) par la masse volumique du uide.qmmtqvu S(1.7)Exercice d'applicationUn volume d'eau de 100L s'écoule en 1min dans une canalisation.

Quel est le débitvolumique? En déduire son débit massique sachant queeau1000kg m3100101603qVtv 1,67103m3 s1et ===1000167103qqmv1,67kg s1ATTENTION=!Il est vivement conseillé d"effectuer les calculs après avoir homogénéisé toutes lesdonnées avec les unités du système international (SI).4.

4) ViscositéDÉFINITIONSLa viscosité est une propriété du uide traduisant sa résistance à l"écoulement.

Unuide en mouvement est soumis à des forces de frottement créant une force derésistance à son déplacement ou à son changement de forme.Ainsi plus un liquide est visqueux, plus il est dicile à déplacer, à écouler, commela pâte dentifrice.La viscosité est mise en évidence en plaçant un liquide visqueux, comme de l'huile,d'épaisseur (e) entre deux plaques solides planes et parallèles de surface (S), tel quereprésenté sur la gure1.2:(A)FeS(B)eFAvant déplacementuAprès déplacementFigure 1.2 - Mise en évidence de la viscosité.(A) Vue générale. (B) Vue en coupe.9782100788934_Ch01.indd 74/24/19 10:51 PMPartie 1 Fluides8La plaque solide inférieure est maintenue au repos tandis que la plaque supérieureest soumise à un déplacement de force (F).

Il est ainsi observé qu'après déplacement,les diérentes couches de uide sont entraînées à des vitesses (u) diérentes par lemouvement de la plaque.La formule de Newtonpermet d'exprimer la force à exercer sur la plaque (F) en fonc-tion de la surface (S), de la vitesse (u) de la plaque et de l'épaisseur de liquide (e) entreles plaqueset du coecient de frottement ().FSue(1.8)La viscosité dynamique ()représente le facteur de proportionnalité entreF et Sue etcaractérise la force à exercer pour déplacer les particules de uide les unes par rapportaux autres.

Si les plaques sont très rapprochées, leur surface étant (dS), leur distance(de) et la diérence des vitesses (du), la formule de Newton peut s'écrire:dFdSdudedans laquelledFdSreprésente la contrainte de cisaillement() etdudele gradient de vitesseou de cisaillement (D).D (1.9)La représentation de la contrainte de cisaillement () en fonction du gradient decisaillement (D) se nomme rhéogramme et est mesuré grâce à un appareil appelérhéomètre.

Le rhéogramme d'un produit permet de connaître son comportement rhéo-logique et de le classer selon la nature dans diérentes catégories comme newtoniens,rhéouidiants, rhéoépaississants.

Dans cet ouvrage, nous ne traiterons que des uidesnewtoniens, c'est-à-dire des uides dont la viscosi