Un système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique. La partie principale de ce système est la manipulation des expressions mathématiques sous leur forme symbolique.
En 1801, Carl-Friedrich Gauss, âgé de 24 ans, publie ses recherches sur l'« arithmétique supérieure » donnant notamment une démonstration de la loi de réciprocité quadratique.