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DÉNOMBREMENT ET PROBABILITÉS

Quand utiliser le dénombrement ?
Lorsqu'on veut calculer la probabilité d'un évènement d'une expérience aléatoire, il est nécessaire de dénombrer tous les résultats de l'univers des possibles.
Dans le cas d'une expérience aléatoire simple, il suffit d'écrire l'univers des possibles en extension et de compter le nombre d'éléments qu'il contient.
Comment trouver la probabilité d'un nombre ?
Pour calculer la probabilité qu'un événement se produise, on doit connaître le nombre d'issues où l'événement se produit et le nombre d'issues total.
On calcule ensuite la probabilité en divisant le nombre d'issues où l'événement se produit par le nombre total d'issues.
Comment faire le dénombrement ?
Dénombrer, c'est compter le nombre d'éléments que contient un ensemble fini, c'est à dire en déterminer le cardinal.
Exemples : ● L'ensemble �� des joueurs d'une équipe de foot est un ensemble fini.
Alors ��(��) = 11.
L'ensemble ℕ des entiers naturels n'est pas un ensemble fini.
On utilise la formule des probabilités totales pour calculer une probabilité p\\left(F\\right) lorsque la réalisation de F dépend de la réalisation d'autres événements.
Une usine fabrique 80% de composés A et 20% de composés B.
Un centième des composés A et 5% des composés B sont défectueux.

Quand utiliser le dénombrement ?