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Chapitre 6 : Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

Comment calculer la trigonométrie d'un triangle rectangle ?
Le sinus.
Le sinus s'utilise aussi dans les triangles rectangles.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Comment savoir si un triangle est rectangle avec la trigonométrie ?
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle.
Si BC² = AC² + AB² alors le triangle ABC est rectangle en A.
Comment trouver les relations trigonométriques ?
Nous pouvons calculer les rapports trigonométriques de cette façon : Sinus = Opposé/Hypoténuse ; Cosinus = Adjacent/Hypoténuse ; Tangente = Opposé/Adjacent.
Autrement dit, le sinus d'un angle est égal au cosinus de son complémentaire.
Cette démonstration n'est valable que si ‍ est compris entre ‍ et ‍ .
Vous apprendrez plus tard que cette relation est vraie quelle que soit sa valeur en radians.

Comment calculer la trigonométrie d'un triangle rectangle ?