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Eléments d'analyse et d'optimisation convexe

Comment la convexité permet d'optimiser certains marchés économiques ?
La convexité vise à corriger la disparité entre le cours des obligations et les taux d'intérêt en prenant en compte tous les effets que les taux d'intérêt peuvent avoir sur la durée d'une obligation.
Quelles sont les fonctions convexes ?
une fonction convexe est une fonction dont l'épigraphe est convexe ; dans un espace vectoriel topologique, une fonction qui vérifie l'inégalité de convexité pour les seuls milieux et qui est continue est convexe ; une fonction convexe vérifie l'inégalité de Jensen.
Comment déterminer qu'une fonction est convexe ?
On démontre qu'une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est croissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
1.
Qui présente une courbure sphérique en relief ; qui est arrondi en dehors : Miroirs convexes. 2.
Se dit d'un ensemble ponctuel E (différent d'une courbe) tel que tout segment ayant ses extrémités dans E est entièrement inclus dans E.

Comment la convexité permet d'optimiser certains marchés économiques ?