La tangente comme quotient
cos ( A ^ ) = A B A C sin ( A ^ ) = B C A C tan ( A ^ ) = B C A B .
Autrement dit, le sinus d'un angle est égal au cosinus de son complémentaire.
Cette démonstration n'est valable que si est compris entre et .
L'astronome grec Hipparque est considéré par beaucoup comme le père de la trigonométrie.
Au cours de sa vie, aux alentours de l'an 120 av.
J. -C., il crée une table de cordes tirées du centre d'un cercle qui forment des angles dont il tire des formules trigonométriques.