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Cours de Mathématiques du signal

Comment déterminer le spectre d'un signal ?
Pour visualiser le spectre d'un signal, on dispose de deux types d'instruments : l'analyseur à balayage et l'analyseur numérique.
Les principaux réglages de l'appareil sont : la plage de fréquence visualisée ( fréquence centrale, déviation ), la sensibilité et la bande passante du filtre d'analyse.
Comment représenter un signal ?
Un signal déterministe, représenté par sa fonction f est dit périodique de période Tp si f(t)=f(t+Tp).
Facultatif : L'impulsion de Dirac est un signal particulier et on va l'étudier dans un premier temps comme la limite d'une fonction ∆ε(t) en 0.
Comment modéliser un signal ?
La modélisation du signal peut se faire grâce à des fonctions mathématiques plus ou moins compliquées décrivant la manière dont le signal évolue dans l'espace et le temps s(x, y, z, t).
Pour l'étude d'un signal en un point de l'es- pace la fonction sera uniquement dépendante du temps : s(t).
L'analyse spectrale d'un signal consiste à trouver toutes les sinusoïdes qui contribuent significativement au signal : cela veut dire identifier les fréquences et les amplitudes des sinusoïdes associées.

Comment déterminer le spectre d'un signal ?