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Algorithmique I

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  • C'est quoi le langage algorithmique ?

    Le langage algorithmique est un langage générique permettant de traiter des problèmes par concaténation d'instructions élémentaires.
    Il est à la base de tous les langages de programmation (enfin tous les langages de programmations impératifs).

  • Quels sont les 4 familles de structure algorithmique ?

    Nous allons étudier quatre grandes classes de structures de données : Les structures de données séquentielles (tableaux) ; Les structures de données linéaires (liste chaînées) ; Les arbres ; Les graphes.
    En anglais : array, vector.

  • Quelles sont les types d'algorithme ?

    On distingue trois principales catégories d'algorithmes de Machine Learning : supervisés, non-supervisés, et semi-supervisés.
    Chacune de ces catégories repose sur une méthode d'apprentissage différente.

  • Livre algorithme et programmation

    Il existe trois structures algorithmiques différentes : - la structure linéaire ou séquentielle ; - les structures alternatives ou conditionnelles ; - les structures répétitives ou itératives.

Mots clés : algorithmique, analyse d'algorithmes. Cormen, Leiserson, Rivest et Stein, Algorithmique : Cours avec. 957 exercices et 158 problèmes, (trad. de l  Autres questions

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Algorithmique I

AlgorithmiqueI-CoursetTravauxDiri g´es L3,Ecol eNormaleSup´er ieuredeLyonCoursAnneBe noitTravauxDirig´es(200 8-2009)BenjaminDepardon,Chris topheMouilleron,Cl´ement ResvoySeptembre20092Tabledesmati` eres1In troduction:calculdexn91.1´Enonc´eduprobl`eme .91.

2) Algorit hmena ıf 91. 3) M´et hodebinaire 91. 4) M´et hodedesfacteurs .101. 5) Arbre deKnuth . .101. 6) R´es ultatssurlacomplexit´e . . 111. 7) Exe rcices 121. 8) R´ef ´erencesbibliographiques .142D iviserpourr´egner152. 1) Algorit hmedeStrassen . 152. 2) Prod uitdedeuxpolynˆomes . 172. 3) Maste rtheorem .182. 4) R´es olutiondesr´ecurrences . .192.4. 1) R´esol utiondesr´ecurrenceshomog`ene s 192.4. 2) R´esolu tiondesr´ecurrencesavecsecon dmembre 192. 5) Mult iplicationetinversiondematrices . .202. 6) Exer cices . 212. 7) R´ef ´erencesbibliographiques .233P rogrammationdynamique253. 1) Pi`e cesdeMonnaies . 253. 2) Leprob l`e medusac`ados . . .263.2. 1) Englouton . . .263.2. 2) Parprogr ammationd ynamique . 263. 3) Quel quesexemplesdeprogrammationd ynamique . 273.3. 1) Chaˆın esdematrices . 273.3. 2) Pluslon guesous-suite. . 283.3. 3) Locationd eskis 303. 4) Exe rcices 323. 5) R´ef ´erencesbibliographiques .344A lgorithmesgloutons354. 1) Exem pledugymnase . .354. 2) Route `asuivrepourl eglouton. 364. 3) Colori aged'ungraphe . . .374.3. 1) Algorithm eglouton1 384.3. 2) Algorithm eglouton2 .3834.3. 3) Graphed 'intervalles 394.3. 4) Algorithm edeBrelaz . .394. 4) Th´ eoriedesmatro ıdes 414.4. 1) Matro ıdes 414.4. 2) Algorith meglouton . 424. 5) Ordon nancement .424. 6) Exer cices . 444. 7) R´ef ´erencesbibliographiques 455Tri475. 1) Trif usion .475. 2) Trip artas:Heapsort . 475.2. 1) D´efini tions .475.2. 2) Tripart as . 485.2. 3) Inser tiond'unnouvel´el´ement .485.2. 4) Suppre ssiond'un´el´ementdutas . 495.2. 5) Comple xit´edutripartas . .495. 3) Trir apide .495.3. 1) Coˆut. .505.3. 2) M´edian eentempslin´eaire . 505. 4) Compl exit´edutri . .515.4. 1) Lesgrands th´eor` emes 515.4. 2) D´emons trationdesth´eor`emes 525.4. 3) Peut-on atteindrelaborne? .545. 5) Exer cices . 555. 6) R´ef ´erencesbibliographiques .576G raphes596. 1) D´efi nitions 596. 2) Arbre s 596.2. 1) Caract´e risation . .596.2. 2) Parcours d'arbresbinaires . 606.2. 3) Arbresb inairesderecherc he . 636. 3) Stru cturesdedonn´eespourlesgraphes . 656. 4) Acce ssibilit´e 696.4. 1) Rappel ssurlesrelationsbinai res 696.4. 2) Chemin sdanslesgraphes .706.4. 3) Fermet uretransitive .706. 5) Plus courtschemins 736.5. 1) D´efin itions . 736.5. 2) Pr´es entationdespluscourtschemins 746.5. 3) Avecdes poidspositi fs . .746.5. 4) Chemin salg´ebriquesdanslesse mi-anneaux 756.5. 5) Algorithm edeDijkstra . 766. 6) Parcou rsenlargeur .786. 7) Parcou rsenprofondeur . .806.7. 1) Premi` ereversion 806.7. 2) Analysefi neduparcoursenprof ondeur . 816. 8) Trit opologique 826.

9) Forte connexit´e 8346.10Exer cices . 836.11R´ef ´erencesbibliographiques 887Tab lesdehachage897.

1) Rech ercheentable . 897. 2) Table sdehachage . 897. 3) Colli sionss´epar´ees 907. 4) Adre ssageouvert .917. 5) R´ef ´erencesbibliographiques .928A nalyseamortie938. 1) Compt eur 938.1. 1) M´etho dedesacomptes 938.1. 2) M´etho dedupotentiel . . 948. 2) Mallo cprimaire 948.2. 1) M´etho deglobale .948.2. 2) M´etho dedesacomptes 948.2. 3) M´etho dedupotentiel . . 948. 3) Inse rtionETsuppression . 958. 4) Gest iondespartitions .958.4. 1) Repr´e sentationenlisteschaˆın´ees 958.4. 2) Repr´ esentationenarbres 958. 5) R´ef ´erencesbibliographiques .969NP-Compl´etude979. 1) Probl `emesdeP 979.1. 1) Pens´e edujour(PJ) . 979.1. 2) D´efini tion .979.1. 3) Exempl es . .989.1. 4) Solution d'unprobl`eme .999. 2) Probl `emesdeNP 999.2. 1) D´efini tion 999.2. 2) Probl`e mesNP-complets 999.2. 3) Exempl esdeprobl`emesdansNP 1009.2. 4) Probl`e mesded´ecisionvsoptimisation . 1009.2. 5) Exempl edeprobl`emesn'´etantp asforc´e mentdansNP .1009.2. 6) Probl` emespolynomiaux 1019. 3) M´e thodeder´eduction . 1029.43-SAT . 1029. 5) Cliq ue . .1049. 6) Couve rtureparlessommets . .1059. 7) Cycl ehamiltonien 1069. 8) Colorat iondegraphes .1069.8.

1) COLOR .1079.8.23-COLOR .1099.8.33-COLOR- PLAN . 1109.

9) Exer cices . 1129.10R´ef ´erencesbibliographiques .114510A lgorithmesd'approximation11510.

1) D´efi nition . 11