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Décomposition en séries de Fourier d'un signal périodique

Comment Peut-on décomposer un signal périodique ?
Tout signal périodique continu peut se décomposer (séries de Fourier) en une somme de signaux purement sinusoïdaux de fréquences et amplitudes stables.
Quelle transformée correspond aux signaux périodiques ?
Pour les signaux périodiques, la décomposition en Série de Fourier (DSF) constitue le lien entre la représentation temporelle d'un signal et sa représentation fréquentielle.
Pour les signaux non périodiques, il s'agit de la Transformée de Fourier (TF).
Comment Peut-on obtient le spectre d'un signal périodique et un signal non périodique ?
Le spectre fréquentiel d'un signal périodique est donc toujours composé de raies (figure 2).
Pour les signaux non périodiques, on utilise la transformation de Fourier en considérant qu'ils ont une période infinie.
Le spectre fréquentiel du signal à l'instant t prend alors la forme d'une courbe continue (figure 3).
☀️ Un signal est dit périodique lorsque celui-ci se reproduit identique à lui-même sur un intervalle de temps régulier.
C'est par exemple le cas des battements du coeur ou le mouvement des planètes autour du Soleil.

Comment Peut-on décomposer un signal périodique ?