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La méthode de Monte-Carlo au sens de la Mécanique Aléatoire

Quel est le principe d'une méthode Monte-carlo ?
La simulation de Monte Carlo est un modèle probabiliste qui peut inclure un élément d'incertitude ou de hasard dans sa prédiction.
Lorsque vous utilisez un modèle probabiliste pour simuler un résultat, vous obtenez des résultats différents à chaque fois.
Pourquoi utiliser la méthode de Monte-carlo ?
Les simulations de Monte-Carlo sont également utilisées pour les prévisions à long terme en raison de leur précision.
Plus le nombre d'entrées augmente, plus le nombre de prévisions s'accroît, ce qui permet de projeter les résultats plus loin dans le temps et avec davantage de précision.
Comment déterminer la variable aléatoire ?
On appelle variable aléatoire sur cet espace toute application X de Ω vers ℝ telle que toute réunion dénombrables d'intervalles B de ℝ, X⁻¹∈ B.
On appelle fonction de répartition d'une variable aléatoire X la fonction F de ℝ dans [0,1] par : F(x)=Prob(X≥ x).
On appelle variable aléatoire discrète une application X de Ω dans E telle que X(Ω) est fini ou dénombrable et, pour tout x∈E x ∈ E , X−1({x})∈T X − 1 ( { x } ) ∈ T .
On dit que X est une variable aléatoire discrète réelle si E=R .

La méthode de Monte-Carlo permet de simuler un processus physique au moyen de fonctions de densité de probabilité. La Mécanique aléatoire permet « d'aléatoriser » les équations représentant le processus physique et d'en tirer les fonctions de densité de probabilité nécessaires.

La méthode de Monte-Carlo au sens de la Mécanique Aléatoire

Quel est le principe d'une méthode Monte-carlo ?

Pourquoi utiliser la méthode de Monte-carlo ?

Comment déterminer la variable aléatoire ?