Quelle sont les étapes de la régression linéaire ?
Étapes de la régression linéaire
Pour cet aperçu, considérez la forme la plus simple de l'équation de graphique linéaire entre y et x ; y=c*x+m, où c et m sont constants pour toutes les valeurs possibles de x et de y.
Supposons, par exemple, que le jeu de données d'entrée pour (x, y) soit (1,5), (2,8) et (3,11).Comment calculer la régression linéaire ?
Calcul de la régression linéaire
L'équation se présente sous la forme « Y = a + bX ».
Vous pouvez également le reconnaître comme la formule de pente.
Pour trouver l'équation linéaire à la main, vous devez obtenir la valeur de « a » et « b ».Comment interpréter les résultats d'une régression linéaire ?
Comment interpréter les valeurs P dans l'analyse de régression linéaire ? La valeur p pour chaque terme teste l'hypothèse nulle que le coefficient est égal à zéro (aucun effet).
Une faible valeur p (<0,05) indique que vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle.- Pour une observation associée à une valeur xi l'équation de régression est donnée par Yi = β0 + β1xi + ei où ei est une variable aléatoire de moyenne 0 et de variance σ2 constante pour toutes les valeurs de x.
13 Régression linéaire simple
Introduction à l'analyse de régression
Régression linéaire simple
12 Régression linéaire simple
Modèles de régression linéaire
Régression
Introduction à la Régression Linéaire
Résumé du Cours de Mod`eles de Régression
ANALYSE DE RÉSEAUX
yi≈f(xi).Y(x1,y1), ,(xi,yi), ,(xn,yn)Y=b0+b1XY=b0+b1X+εYi=b0+b1Xi+εi????i= 1, ,nb1=cov(x,y)var(x)=r(x,y)√var(y)var(x)b0=y-^b1xx,y)?b1= 1,5771??^b0= 60,3928?^b1= 1,5771?^b1>0)?? ?? ???????^b0= 60,3928?e^y5= 60,3928 + 1,5771×44 = 129,7852?SCR= 2605,569^σ2= 2605,569/32 = 81,424yi-y= (yi-^yi) + (^yi-y)ni=1(yi-y)2=n∑i=1(yi-^yi)2+n∑i=1(^yi-y)2y?SCT=∑(yi-y)2SCT=SCR+SCE??SCE=n∑i=1eR2=SCESCTF= (n-2)R21-R2=SCE/1SCR/(n-2)??? ??F????H0?????? ?? ????? ??H0?? ?????? ??H1?obs=PH0(F(1,n-2)>(n-2)r21-r2)Y?yi=b0+b1xi+ϵi.T=^bj^σ^bj??? ??T????H0?????? ?? ????? ??H0??? ?? ?????? ??H1?obs= 2PH0(Student(n-2)>|^bj^σ^bj|)2605,569/32 = 9,0235???H0:b1= 0? ??????H1:b1̸= 0t2obs= 7,2112= 51,998 =fobsobs= 0? ?? ??????? ????H0?? ??????5%????H0:b0= 0? ??????H1:b0̸= 0tobs= 5,084obs≈0? ?? ??????? ????H0?? ??????5%?b1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0xy1.0 1.5 2.0 2.51.5 2.0 2.5 3.0 3.5xy1.0 1.5 2.0 2.50.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0xy??? ?? ?? ??b0?? ??????1-α??? ????? ??? ?[^b0-t^σ^b0,^b0+t^σ^b0]???? ?? ?? ??b1?? ??????1-α??? ????? ??? ?[^b1-t^σ^b1,^b1+t^σ^b1]?? ?? ??yi?? ??????1-α??? ????? ??? ?^yj-t^σ√1n+(xj-x)2(xi-x)2,^yj+t^σ√1n+(xj-x)2(xi-x)2]yn+1=b0+b1xn+1+εn+1^ypn+1=^b0+^b1xn+1.x?? ?? ??yn+1?? ??????1-α??? ????? ??? ?^ypn+1-t^σ√1 +1n+(xj-x)2(xi-x)2,^ypn+1+t^σ√1 +1n+(xj-x)2(xi-x)2]yi=b0+b1xi1+b2xi2+···+bpxip+εi, i= 1,···,nF=R21-R2n-p-1p=SCE/pSCR/(n-p-1)??? ??F????H0?????? ?? ????? ??H0??? ?? ?????? ??H1?obs=PH0(F(p,n-p-1)>r21-r2n-p-1p