Quel est le synonyme de régression ?
Synonyme : abaissement, baisse, déclin, décroissance, diminution, ralentissement, récession, recul, rétrogradation.
Quand utiliser la régression ?
L'analyse de régression est souvent utilisée pour modéliser ou analyser des données.
La plupart des analystes d'enquêtes l'utilisent pour comprendre la relation entre les variables, qui peut ensuite être utilisée pour prédire le résultat précis.Pourquoi faire la régression ?
En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d'analyse statistique permettant d'approcher une variable à partir d'autres qui lui sont corrélées.
Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d'ajustement de courbe.- Vous pouvez utiliser la régression logistique pour trouver des réponses aux questions qui ont au moins deux résultats finis.
Vous pouvez également l'utiliser pour prétraiter les données.
Résumé du Cours de Mod`eles de Régression
ANALYSE DE RÉSEAUX
L'ANALYSE DE RÉSEAUX
Introduction à l'analyse réseau
INTRODUCTION À L'ANALYSE DES RÉSEAUX
Analyse de réseaux et histoire
MENER UNE ANALYSE DE RÉSEAUX I Définition des cadres de l
L'analyse des réseaux personnels dans les organisations
Modélisation et Analyse des Réseaux Complexes
yi=β1+β2ti+ui.?????u85 90 95 100•Ki? ??????? ??????? ??? ??????? ?????P=α1Kα2Tα3log(Pi) = log(α1) +α2log(Ki) +α3log(Ti) +ui, E[ui] = 0, E[u2i] =σ2.yi=β1+β2log(Ki) +β3log(Ti) +ui.yi=β1e-β2xi+ui.yi=JXj=0βjxji+ui.yi=f(xi) +ui, ui=N(0,σ2).35 40 45 50 55 60 65ooo opx=11 +e-xβyi(tj) =F(tj) +uij.yi(tj) =a+ (xiβ)exp(-exp(c-dtj)) +uij?? ?????j???? ?? ???? ?? ?????? ????? ???????Nij=kd-αijPiAj{dij,Nij,Pi,Ai,1⩽i,j⩽I}?y=y1???yn, X=x1???xn1xn2 xnpxy=Xβ∗+uXβ=X(β+v).y=Xβ∗+u,E[u] = 0,E[uuT] =σ2∗I.yi=xiβ∗+uiE[ui] = 0SS(β) =∥y-Xβ∥2=X(yi-xiβ)2.bbβ= (XTX)-1XTybβ=β∗+ (XTX)-1XTubβ??? ???? ????? ?E[bβ] =β∗•V ar(bβ) =σ2∗(XTX)-1??RSS=SS(bβ) =∥y-Xbβ∥2¯z=1nnXi=1z•by=Hy?bu=Ky=Ku?by⊥bu?¯bu= 0???bu⊥1∥ y-¯y1∥2=∥y-by∥2+∥by-¯y1∥2Pi(yi-¯y)2=Pibu2i+Pi(byi-¯y)2? ?? ? ?bσ2=∥bu∥2/(n-p) =uTKu/(n-p)?????E[bσ2] =σ2Tr(K)/(n-p) =σ2.R=Pi(yi-¯y)(byi-¯y)(Pi(yi-¯y)2)1/2(Pi(byi-¯y)2)1/2.R•0⩽R⩽1?R2=ESSTSS= 1-RSSTSS•R= 1⇐⇒by=yR=⟨by-¯y1,y-¯y1⟩∥by-¯y1∥ ∥y-¯y1∥=⟨by-¯y1,y-by+by-¯y1⟩∥by-¯y1∥ ∥y-¯y1∥=∥by-¯y1∥∥y-¯y1∥=√ESS√TSS??R= 1?????RSS= 0?y=by? ??R= 0?????by= ¯y1?? ????Xbβ=X(¯y,0, ,0)T????bβ=??R2???? ??????? ???? ???? ???? ?? ????? ???? ?????? ?? ???? ?? ?????? ?? ??????? ??β∗? ?????0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0terACBH/AB? ?? ? ????AHAB=AHACACAB= cos(θ)2=e2t2.•0< hi⩽1????(H) =p??????X(i)?? ???????X???? ?? ? ?????? ??i????? ?????xi??y(i)?? ???????y???? ?? ? ?????? ??i?????bβ(i)=bβ-(XTX)-1xTibui1-hi??????bβ= (XTX)-1XTyX′= (X,ξ).Pby′=H′y=PX,ξy=PX,ξ⊥y=PXy+Pξ⊥y=by+⟨ξ⊥,y⟩ξ⊥=by+⟨ξ⊥,bu⟩ξ⊥??????bu′=bu- ⟨ξ⊥,bu⟩ξ⊥∥bu∥2=∥bu′∥2+⟨ξ⊥,bu⟩2.1-R′2=∥bu′∥2∥y-¯y1n∥2=∥bu∥2∥y-¯y1n∥2∥bu′∥2∥bu∥2= (1-R2)(1-ρ2)2=∥bu∥2- ∥bu′∥2∥bu∥2=⟨ξ⊥,bu⟩2∥bu∥2.??????-1.5 -0.5 0.
5) Theoretical QuantilesSample Quantiles-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.50.0 0.4 0.8 1.2) N = 124 Bandwidth = 0.1154-8e3-4e304e38e312e316e320e324e3-9e3-5e3-1e33e37e311e315e319e323e36.77.17.57.98.38.79.19.59.910.3-1.7-1.3-0.9-0.5-0.10.30.71.11.510e411e412e413e414e415e4717375777981838587899157.457.858.258.659.059.459.860.260.661.061.44.264.304.344.384.424.464.504.54z=y-Xbβ+xjbβj=bu+xjbβj??????z=y-X(I-ejeTj)bβ= (I-XPj(XTX)-1XT)y=Qy????? ??xj?y??yλ-1λ????0⩽λ⩽1? ?? ???????xi1= 1, xi2= 1zi=a, xi3= 1zi=b, xi4= 1zi=c??? ?? ? ???? ????i xi1-xi2-xi3-xi4= 0? ?? ??????X1-1-1-1= 0.yi=β11zi=a+β21zi=b+β31zi=c+ui.??????yi=β′1+β′21zi=a+β′31zi=b+ui??????X=1 0 01 0 00 1 00 1 00 0 10 0 1??X′=1 1 01 1 01 0 11 0 11 0 01 0 0yi=β1+β21zi=a+β31zi=b+β41ti=n+ui, zi∈ {a,b,c}, ti∈ {n,s}??????yi=β1+β21zi=a+β31zi=b+β4xi+uiyi=β1+β21zi=a+β31zi=b+β4xi+β51zi=axi+β61zi=bxi+ui.????????β4?1y=β11z=a,t=n+β21z=b,t=n+β31z=c,t=n+β41z=a,t=s+β51z=b,t=s+β61z=c,t=s+u???????y=β′1+β′21z=a+β′31z=b+β′41t=n+β′51z=a,t=n+β′61z=b,t=n+u.yi=β11zi=a+β21zi=b+β31zi=c+β41zi=axi+β51zi=bxi+β61zi=cxi+uipoids= 100-20,8 1D=f-14,1 1P=c+ 18,8 1D=f,P=c+ 15N(0,1).yi=bxi+ui, E[ui] = 0, E[u2i] =σ2, E[uiuj] = 0XTX=5 3 03 3 10 1 1y=-1 + 3x+ 4z+bu, RSS= 3.y=X0β0+u0, X0= (1n,x).?? ??????? ???bσ2??? ???? ??????E[(y′-x′bβ)2] =σ2∗(1 +x′(XTX)-1x′T).?????? ????? ???xi? ????? ?????? ???1n??u? ??????? ??????? ????E[1nRSS] +2pnσ2?1nbσ2CV=1nXi(yi-xibβ(i))2.bβ(i)? ???bσ2CV=1nXibu2i(1-hi)2???????bβ0=bβ+ (XTX)-1LT[L(XTX)-1LT]-1(l-Lbβ).∥by-by0∥2= (Lbβ-l)TL(XTX)-1LT-1(Lbβ-l).∥by-by0∥2=∥by0-y∥2- ∥by-y∥2.β= Φ(X)y+ Ψ(X)b?? ??????? ??? Cov(ˇβ-bβ,bβ) = 0? ???? ???V ar(bβ)⩽V ar(ˇβ)?(A+BCD)-1=A-1-A-1B(DA-1B+C-1)-1DA-1.??????? ?? ???? ???XTX=PXTX=XT(PieieTi)X???(XT(i)X(i))-1= (XTX)-1+(XTX)-1xTixi(XTX)-11-hi, hi=xi(XTX)-1xTi(1-hi)-1= 1 +xi(XT(i)X(i))-1xTi.y=a∗1x+a∗2z+u.cos(dx,z)??? ???????X?? ?? ???????X?y=Xβ∗+u,E[u] = 0,E[uuT] =σ2∗Ω∗.yi=xiβ∗+uiE[ui] = 0????R??? ?????? ?????? ??Ω-1∗? ?????RTR= Ω-1∗? ?? ???? ???? ?y′=Ry, X′=RX, u′=Ruy′=X′β∗+u′, E[u′u′T] =σ2∗R(RTR)-1RT=σ2∗I.∥z∥2Ω-1∗=zTΩ-1∗z=XijzbβG= argminβ∥y-Xβ∥Ω-1∗= (XTΩ-1∗X)-1XTΩ-1∗y.?? ? ???? ?bσ2= (n-p)-1∥y-by∥2byG=HGy, HG=X(XTΩ-1∗X)-1XTΩ-1∗u¯yi=β∗xi+ ¯ui, V ar(¯ui) =σ2∗/ni.???????bβ??????? ??? ?????? ?? ????? ???bVHCE= (XTX)-1PixTixibu2i(XTX)-1? ??? ????2(bui-bui-1)2/Pn1bu2i? ??S??? ???? ?????? ?????? ??????? ?? ? ? ????? ???▶???? ??????? ???????Ω∗? ?????? ??bβ?bΩ = Ω(bβ,y,X)?y=X00X′β+uu, V aruu=v11Id v12Idv12Id v22Id.?? ???? ?? ???? ?????? ?? ???? ?? ????? ???? ???????S=n-1Pi(bσ2-bu2i)(xTixi-n-1XTX)? ?? ????? ?? ???? ?? ????????χ2p(p+1)/2???????? ??β??β′?????? ????? ???? ??????? ??? ???vij? ??????bu??bu′? ?? ??? ??????? ???? ? ??bΩ?yi=αti+βai+ui, V ar(ui)1/2=σ(γti+aδtii).yij=xiβ+KXk=1γktkj+vij+uijE[uuT] =σ2uId, E[vijvik] =σ2vexp{-α|tj-tk|}, E[vijvi′k] = 0, i′̸=i.yi=xiβ+ui, i= 1, n,E[uiuj] =cexp(-b∥ξi-ξj∥a) +σ20δij.???????y= (yi)1⩽i⩽n, u= (ui)1⩽i⩽n,Ω =E[uuT], ω=E[uu0].XXX?by0=x0bβ+ωTbΩ-1(y-Xbβ).????????? ?????? ???????Ω???? ?? ???????bβG?ΩXXT0pqxT0??ΓXXT0pqxT0ij=E[(ui-uj)2], γi=E[(ui-u0)2].??PminV ary0-Xipiyi????Xpixi=x0??????? ???Cov(yi,yj) = Ωij??Cov(y0,yi) =ωi?i,j⩾1?ij=cexp-Pkck|xik-xjk|α+σ2δijbρ(h) =1N(h,δ)Xh-δ<|ξi-ξj|
3) PLSACP0246810121416182.32.52.72.93.13.33.53.73.94.14.30246810121416182.32.52.72.93.13.33.53.73.94.14.
3) PLSbbβR= (XTX+λIdp)-1XTy.???????bβR= argminβSS(β) +λ∥β∥2.???????E[∥bβR-β∗∥2]⩽E[∥bβOLS-β∗∥2]?pσbβJS= (1-pσ2∗∥y∥-2)y?bβR=E[β∗|y]???? ???????????hi=xi(XTX+λId)-1xTi?bβj????̸= 0??bβ= argminβSS(β) +λXjp(βj), SS(β) =∥y-Xβ∥2???????b=Pbβ= arg minSS(β)=εXjp(βj) = arg minPjp(βj)=bSS(β),bβOLS?bY=XbβOLSQ=bYTbY(YTY)-1=YTX(XTX)-1XTY(YTY)-1Q=T-1DT(diagonalisation)bβ=bβOLST-1IrT???????bβ=bβOLS((1-λ)I+λQ-1)-1=bβOLST-1((1-λ)I+λD-1)-1T1bβ= argminβXρ(yi-xiβ)ρ(u) =u21|u|⩽α+ (2α|u| -α2)1|u|>α.bβ= argminβX|yi-xiβ|.y∼N(Xβ∗,σ2∗I).bbσ2)?p(u) =1p(2π)n???(R)exp-12(u-µ)TR-1(u-µ)Wn? ?????bβ∼N(β∗,σ2∗(XTX)-1)•(n-p)bσ2σ2∗∼χ2n-p?p(y1, yn) = (2πebσ2MV)-n/2.Tj=bβj-β∗jbσ(bβj)Tu=uTbβ-uTβ∗bσ(uTbβ),bσ(uTbβ)2=bσ2uT(XTX)-1u•????q < p??L??? ???????q×p?? ????q? ?? ???F=1qbσ2(bβ-β∗)TLTL(XTX)-1LT-1L(bβ-β∗), δ=bσ(bβj)tn-p(1-α/2)???????P(Lβ∗∈Rα) = 1-α??Rα=nζ∈Rq:∥Lbβ-ζ∥2[L(XTX)-1LT]-1⩽qbσ2fq,n-p(1-α)o???????Lβ∗?1, β∗jLβ= (βj1, βjq)?(y1, yn)? ?? ??? ???? ??????? ? ??????? ?????H0? ?θ∗∈Θ0? ??H1? ?θ∗∈Θ1?? ????Θ0∩Θ1=∅????Y?????? ?? ?????? ??? ?????? ?????? ????H0?? ?????? ????H1??????S(Y) =∥bθ∥??H1? ?θ∗̸= 0??S(Y) =bθ??H1? ?θ∗⩾0?? ?? ? ???????H0??S(Y)??? ???? ????? ?????? ??? ??? ?????? ??H0?I????φI⩽φI′??I⊂I′??Pθ0(θ0∈I) =PH0(φ= 0)⩾1-α.bβj|bσ(bβj)≷tn-p(1-α/2).∥Lbβ-l∥2[L(XTX)-1LT]-1≷qbσ2fq,n-p(1-α)2∗??RSSσTSS= (ESS-ESS0) +ESS0+RSS(n-p)ESS(p-1)RSS⩾fp-1,n-p(1-α).(n-p)ESS(p-1)RSS1, β∗j(RSSq-RSS)/qRSS/(n-p)⩾fq,n-p(1-α).???????i???? ?????L??? ??? ??Hyi≃β1+β2x2+β3x3≃β1+ (β2+β3)x2Cp=RSS+ 2pσ2∗AIC=nlog(RSS) + 2pBIC=nlog(RSS) +plog(n)yt=ak+bkxt+ut, t= 1, 2Ty=Xβ+u, β=123(RSS0-RSS1)/qRSS2/(n-p)?? ??????? ?? ???? ??H0??????H1?bβ=(32 8-4-1)TRSS=18TSS=80(XTX)-1=20× × ××1 1×× ×2 1× × ×4f2,36(0,95)≃3,27, f3,36(0,95)≃2,87, f4,32(0,95)≃2,67t36(0,975)≃2,03, t36(0,95)≃1,69.byi= 35 + 6xi1-2xi2-2xi3, RSS= 7byi= 29 + 9xi1-5xi2-3xi3, RSS= 6.???? h=x′(XTX)-1x′T? ?????? ??? ?? ??? ??(x′bβ-x′β∗)/bσh1/2??????? ??? ?? ??? ?? (x′bβ-y′)/bσ√1 +h?P(x′β∗∈I(x′)??x′′β∗∈I(x′′))⩾1-αJ(x) = [xbβ-δ(x),xbβ+δ(x)], δ2=pbσ2(x(XTX)-1xT)fp,n-p(1-α)P(∀x, xβ∗∈J(x))⩾1-α.n-pp-p0(λ2/n-1)????????????? n???????ri=yi-byibσ√1-hirx?? ???????α???? ?????? ??? ???????0,05???? ?? ??? ???? ??????? ????? ??????? ?????? ???? ?????? ???Ci=(bβ-bβ(i))TXTX(bβ-bβ(i))bσ2p=hip(1-hi)r2i???????0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10012345678910ÅA I-1 0 1 2 3 4 5 6 70123456????? ???(r∗i,nhi/p)? ????? ?????? ?????ibσ2.nyik=µi+uik???????y=1 0 000 0 1µ+uXbµi= ¯yi.=n-1iXkyik.Xi(yi-¯y)2=Xini(¯yi.-¯y)2+Xik(yik-¯yi.)2yik=µ+αi+uik, αI= 0.jnij?? ?? ???? ????n.j? ??AB:yijk=µij+uijk???????A+B:yijk=µi+νj+uijk.???????A:yijk=µi+uijkB:yijk=µj+uijk.ij=µ+αi+βj+γij???????y?????? ??????1I-1J-1(I-1)(J-1)IJ2= 0.7bσ= 2.8jnij??Pp0=r0?iαi=Pjβj=Piγij=Pjγij= 0????bµ= ¯ybαi= ¯yi -¯y=1JKXjkyijk-¯y,bβj= ¯y.j.-¯y=1IKXikyijk-¯ybγij= ¯yij.-¯yi -¯y.j.+ ¯y???? ?RSSM??????? ??RSS?? ??????M? ?SSα=TSS-RSSA=JKXibα2i, SSβ=TSS-RSSB=IKXjbβ2jSSγ=RSSA+B-RSSAB=KXijbγ2ijSS:TSS=SSα+SSβ+SSγ+RSSABTSS=SSA+SSB+SSC+RSSA+B+C1H0AA???BA+BA1H0AAB+CB+C+A.BBAB+CA+C+A.BCAB+CABx?????x2??????x3??????x4????x????x2????x3????x4????y=β1+β21A=1+β31A=2+β41B=1+β51A=1,B=1+β61A=2,B=1+u2β2+β5= 02β3+β6= 0?? ???? ????? ???? ??????B?3β4+β5+β6= 0.Papier:Pliageyij=µi+aizij+uij.y=y1.???yI., X=1 0 0z1.0 00 1 0 0z2 00 0 1 0 0 zI.aN= 1??????N= 0??NombreViergeThoraxNombre*Viergey=µr+u??y=µv+u.yrvk=µ+αr+γrv+urvk, αR=γrV= 0yik=µ+αi+uik, u∼N(0,σ2I), α∼N(0,σ2αI)yHyapk=µ+νtapk+ (αa+βatapk) + (γap+δaptapk) +uijk,(α,β)∼N(0,RA),(γ,δ)∼N(0,RP), u∼N(0,σ2αI).Ryijk=αi+βj+QXq=1γqxqij+uijk??Q??? ????? ?? ???xq1H0??ABA+B???A+BA???1H0??ABA+B???A+BB???1H0??ABA+B?????A+BB???B?????? ??A?ymgk=αm+βmg+umgk, βmg∼N(0,σ2m), umgk∼N(0,σ2)nyijk=µ+αi+βj+γij+uijk,i∼N(0,σ2α), βj∼N(0,σ2β), γij∼N(0,σ2γ), uijk∼N(0,σ2).yij=a+bxi+uij, i= 1, I, j= 1, ki.?? ???? ????? ??????? ?????? ???? ? F=n1(R-R1)/(n2R1).yik=µi+uik, i= 1, p, k= 1, ni.(n-p)bσ2/χ2n-p(1-α/2)⩽σ2∗⩽(n-p)bσ2/χ2n-p(α/2).AB+C=c+A+B+C+A.B,nAnB+nC-1 = 1 + (nA-1) + (nB-1) + (nC-1) + (nA-1)(nB-1)AB+C=c+A+B⊥c,A+A.B⊥c,A,B+C⊥c,AB.yi∼Pθi, i= 1, n??????Eθi[Y] =r(xiβ).??????N(θ,σ2)??r(η) =η?f(y;θ,φ) = expyθ-b(θ)φ+c(y,φ)V ar(y) =φV(µ), µ=E[y] =b′(θ)V ar(yi) =φV(r(xiβ))2θφV(µ)rc(η)B(m,p)[0 m]Cympy(1-p)m-ympmp(1-p)logp1-p1µ(1-µm)11+e-ηP(µ)Nµye-µ1y!µµlogµ?µeηN(µ,σ2)Rexp-(y-µ)22σ2µσ2µσ21ηΓ(p,β)R+yp-1β-pe-y/β/Γ(p)βpβ2p-1/µp-1µ2-1/η??(µ,λ)R+exp-λ(y-µ)22µ2yqλ2πy3µµ3/λ-1/µ22/λµ??yi=1??xi+azi+b3log(xi) +ei⩾00???????yi∼N(α0xβ1izβ2i,σ2)??yi=B(1,p)??xi= 0B(1,q)??xi= 1.pµ,α(n) =Γ(α+n)n!Γ(α)µnαα(µ+α)n+α.By=? ?? ?? ?????? ?????P(y= 1) =11 +e-xβ??P(y= 1) = Φ(xβ).r(z) =c+ (1-c)r0(z)?? ???? ?Pl∼B(ml,r(Xlβ))??yxE[y] =elog(p)+xβ?nijk∼P(eµ+αi+βj+γk+δij)??????p,q,reαp+βq+γr+δpqekµk?P(n1, nK|n) =µn11e-µ1n1! µnKKe-µKnK!/λne-λn!=n!n1! nK!pn11 pnKKP(λpk)??? ?????? ??? ?? ?????logpij=c+αi+βj+5Xq=1γqxqij.???arg(z+ ¯z) = 0???arg(z-¯z) =π/2y=z=xβ+uy=k??ak-1< z⩽ak, a0=-∞, aK= +∞.yxi=????? ????? ????Kyij=0?????? ??????1?????zij=0???<35???1?????hi=0?????? ??????1??????logpij1-pij=λ+azij+bhi.logpij1-pij=µ+λi+azij+bhi.?σ= 0??L(β) =φ-1nXi=1yiθi-b(θi), b′(θi) =r(xiβ).??????L′(β) =φ-1nXi=1(yi-b′(θi))∂θi∂βL′(β) =φ-1nXi=1yi-µiV(µi)r′(xiβ)xi, µi=r(xiβ).ˇxi=r′(xiβ)xiD= diag(V(x1), V(xn))-1φL′(β) =ˇXTD(y-µ).??????In=EL′n(β∗)L′n(β∗)T=φ-1∗ˇXTDˇX??????I1/2n(bβn-β∗)-→N(0,Id).bφ=1nXiV(bµi)-1(yi-bµi)2?????????=β- L′′(β)-1L′(β).???=β+ˇXTˇDX-1ˇXTD(ˇy-ˇµ)D(bβ) = 2φ(Ls- L(bβ))??????? ???? ?? ???????µi=yi?? ???? ?Ls=φ-1nXi=1yiθi-b(θi), b′(θi) =yi.????? ???D(bβ)?? ?????? ??? ??φ? ???? ?? ??? ?? ?????? ??????? ???? ????? ????? ??? ??RSS? ?????D0-D1φ≷χ2p1-p0(1-α).D0-D1(p1-p0)bφ≷fp1-p0,n-p1(1-α).PD2p-p0???D0-D? ???φ= 1??PFA=Xi1byi=1,yi=0/Xi1yi=0, PD=Xi1byi=1,yi=1/Xi1yi=1.0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.
0) P(M|S)P(M|M)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0seuilA=Pi,j1xibβ>xjbβ1yi=0,yj=1Pi,j1yi=0,yj=1=bP(xbβ < x′bβ|y= 0,y′= 1)pf1-pf=11+e-xfβ1-11+e-xfβ=exfβpf1-pf1-phph=e(xf-xh)βpf1-pf1-phph= 14,7OR1= 39,9OR2= 76,8OR3= 4,43.OR(1/2) = 69,7OR(2/3) = 3,04.logpa+δ1-pa+δ.1-papa=δβa.NhsNfdNhdNfs? ?? ? ? ???? ?? ???? ???? ?? ???? ??A?? ?? ???????OR=P(A|C)P(¯A|¯C)P(¯A|C)P(A|¯C)=P(A,C)P(¯A,¯C)P(¯A,C)P(A,¯C)=P(C|A)P(¯C|¯A)P(C|¯A)P(¯C|A)=265×688168×356≃3.ri=t(yi)-t(bµi)t′(bµi)pφV(bµi)√1-hi, hi=Dii[ˇX(ˇXTˇX)-1ˇXT]ii=Diiˇxi(ˇXTDˇX)-1ˇxTit(x) =Zx0Di=(yi-bµi)2φV(bµi)hi(1-hi)2.yi=f(θ∗,xi) +ui, u∼N(0,σ2∗Id).yi=fi(θ∗) +ui, u∼N(0,σ2∗Id).yi=θ1e-θ2xi+ui.fBR(θ,x) =θ0+θ1θ2+e-θ3x, fR(θ,x) =θ0, x < λ1θ2+e-θ3x, x⩾λE + S⇌k1k0ES-→k2E + P (E = Enzyme,S = Substrat,P = Produit)[E0]??E?d[P]dt= Vm[S]Ks+ [S],Vm= k2[E0],Ks=k0+ k2k1.yi=θ1xixi+θ2+ui.x(t) =x01 +k1t-k2T(1-e-(t-τ)+/T)-k3(t-τ)+yij=x(tij,θi) +eiji=Xiβi=Xiβ+ηi, ηi∼N(0,Ω).i=1(yi-fi(θ))2-nlog(σ)?? ???? ??? ??bθn= argminθQ(θ), Q(θ) =nXi=1(yi-fi(θ))2.bσ2MV=1nQ(bθ),bσ2CV=1nnXi=1(yi-fi(θ(i)))2d[ES]dt= 0? ?? ??? ??????? ?k1[S][E]-k0[ES]-k2[ES] = 0? ?? ?? ????? ????d[P]dt= k2[ES]?ysi=fi(θ) +usi, us∼N(0,σ2Id), i= 1, n, s= 1, S.V ar(θ,σ)≃1SSXs=1(bθs-θ)(bθs-θ)T.95? ???bθs? ?????θ∈[bθs-δ′,bθs+δ]????95? ??? ??????? ??s? ??[bθs-δ′,bθs+δ]??? ????ybi=fi(bθ) +ubi, b= 1, Bz1/2n(bθn-θ∗)-→N(0,σ2∗Id)n=ˇXTˇX,ˇX=ˇx1???ˇxn,ˇxi=∇θfi(θ∗)bΓn?Rα(Y) =(θ:Q(θ)-Q(bθ)bσ2⩽χ2p(1-α))θ:1bσ2(θ-bθ)bΓ(θ-bθ)⩽χ2p(1-α)Iα(Y) = [bθnj-δ,bθnj+δ], δ=bσ[(bΓn)-1]1/2jjtn-1(1-α/2)?????? ????g(θ) = 0??????? ?nlogQ(bθ0bθ0n(Y)ri=yi-fi(bθ)bσ√1-hihi=ˇX(ˇXTˇX)-1ˇXTii.Ci=hip(1-hi)r2i.HPnCV′=-2P12X0=X??? ????X0=X?a= 1,2, ?(wa,ua) = argmaxu,w{⟨Xa-1w,Y u⟩:∥u∥= 1,∥w∥= 1}tXX(wa,ua) = argmaxu,w{⟨Xw,Ya-1u⟩:∥u∥= 1,∥w∥= 1}??Ya= (1-TaTTa)Y??Ta= [t1, ta]? ???Xa= (1-TaTTa)X? ?? ??????? ? ?????? ????? ?? ???????X′a=XWabβa= (X′aTX′a)-1X′aTYbYa=X′abβa.bθn= maxθLn(θ)Ln(θ) =Xilogpθ,xi(yi).In(θ) =-Eθ[L′′n(θ)] =EθL′n(θ)L′n(θ)T.-In(θ)-1L′′n(θ)-→Id.n(θ∗)≃ -L′′n(bθn)≃In(bθn)??I0 =L′n(bθn)≃ L′n(θ∗) + (bθn-θ∗)L′′n(θ∗)L′′n(θ∗)(bθn-θ∗)≃ -L′n(θ∗)???? ??χ2p2g(bθn)-g(θ∗) =∇g(bθ′n)(bθn-θ∗)????√ng(bθn)-g(θ∗)-→N(0,GTI-1G),G=∇g(θ∗).Ign=GTnI-1nGn-1, Gn=∇g(bθn).α={θ: 2(Ln(θ)- Ln(bθn))⩽χ2p(1-α)}??Rα={v: (g(bθn)-v)TIgn(g(bθn)-v)⩽χ2q(1-α)}??H0:g(θ∗) = 0??? ??g(θ∗) = 0I1/2n(bθ0n-θ∗) =PI1/2n(bθn-θ∗) +O(∥bθn-θ∗∥2)????H02(Ln(bθn)- Ln(bθ0n))-→χ2q.L′n(bθ0n)InL′n(bθ0n)-→χ2q.bθ0n(Y)CR