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Chapitre 1 : Polynôme d'interpolation de Lagrange & son utilisation

Comment calculer l’erreur dans l'interpolation de Lagrange ?
Estimation de l’erreur dans l’interpolation de Lagrange Lemme 7 – Soit f : [a, b] d ́ erivable sur [a, b] alors, si f poss` ede au moins n + 2 z ́ eros distincts sur 7−→R [a, b], f′ poss` ede au moins n + 1 z ́ eros distincts sur [a, b].
Quels sont les polynômes interpolateurs ?
On a ainsi l'ensemble des polynômes interpolateurs liés aux points (xi, yi), et L est celui de degré minimal. L'écriture alternative est à la base de l'algorithme rapide de calcul du polynôme d'interpolation de Lagrange.
Comment calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange ?
En utilisant des algorithmes de multiplication rapide (en), le polynôme d'interpolation de Lagrange peut être calculé avec un nombre d'opérations algébriques quasi linéaire. On se donne n + 1 scalaires distincts .
Comment calculer l’interpolation d’une fonction ?
( ) = il ) = ( biu i,j) x j. = = [ ui,j]0 i,j n. On conclut alors que V x0, ..., xn) 1 tU. La formule (2) vue au paragraphe précédent donnant l’expression du polynôme d’interpolation d’une fonction f dans la base des polynômes de base de Lagrange est lourde et mal adaptée à un rajout éventuel de points.

Comment calculer l’erreur dans l'interpolation de Lagrange ?