Quelles sont les propriétés physiques des solides ?
État solide
possède un volume propre (il est très difficilement compressible ; son volume ne dépend quasiment que de la température par effet de dilatation thermique, généralement faible) ; possède une forme propre (mais il peut se déformer sous l'effet de contraintes, en fonction de son élasticité et de sa ductilité).C'est quoi un solide en physique-chimie ?
État solide. État de la matière dans lequel les molécules sont fortement liées les unes aux autres, et caractérisé à l'échelle macroscopique par un volume et une forme déterminés, constants en l'absence de toute force extérieure (d'apr.
Quelle sont les caractéristique d'un solide ?
Un solide est un objet géométrique en trois dimensions, c'est-à-dire qu'il possède longueur, largeur et hauteur.
Un solide possède donc un volume, c'est-à-dire une contenance que l'on peut exprimer en litre (ou ses multiples) ou en m3 (ou ses multiples).- Les solides possèdent : Une forme propre, car leur forme ne change pas lorsqu'on les place dans un récipient ou sur une table.
Un volume propre, car leur volume ne change pas lorsqu'on les met dans un autre récipient.
Module EN1 : Composants de base de l'électronique Cours
Cours Electronique II
Cour-Electronique-de-base-SMP-S4pdf
Support de cours D'électronique de puissance Les convertisseurs
Électronique de puissance
Cours d'électronique de puissance
Électronique de puissance Principes
Electronique de puissance Plan du cours
Electronique de puissance
1Il sera suivi d'une seconde partie consacrée à la physique des semiconducteurs (9C/8TDs)Physique du solide10 cours (T.Klein) + 9TDs (S.
Panayotis, P. Toulemonde, A.Pourret) thierry.klein@neel.cnrs.fr [thierry-klein.fr]Ce cours (et les suivants) est basé sur un des deux ouvrages suivants : + Polycopié Hervé Cercellier sur moodle2 Taille noyau = 10-15 mTrou noir (longueur de Planck)Interactions faibles/fortesEnergie de masseMQ relativiste (Klein-Gordon,Dirac, gravitation quantique)Physique à ~1 corps (quantique)10-3510-1510-910-310310910151026Terre-soleil : 1011m Taille de l'UniversEffets gravitationnellesRelativitéMagnéto-hydrodynamiqueTurbulence, ChaosPhysique à N-corps (classiques)GéoSciences(SVT)Physique dusolideELECTRONS(non relativiste)= particule chargée ➞ interactions électrostatiques (+ champ )Physique à 1023 corps !!!QUANTIQUES!B3La physique du solide c'est la physique du monde qui nous entourepourquoi les miroirs sont-ils réfléchissants, les aimants " collent-ils », certains matériaux conduisent-ils le courant et pas d'autres, pourquoi les solides sont-ils solides ? De grandes questions fondamentalesétats quantiques critiques (intrication)supraconductivité non conventionnelle, fractionalisation spin/charge, particules " exotiques » (Dirac, Majorana) etc Pré-requisElectromagnétisme I, II et III (= approche classique)Mécanique quantiquePhysique statistique (voir S8) et thermodynamiquemais aussi : analyse fonctionnelle et algèbre linéaireDifférentielles, intégrales, séries entières et développements limitésPhysique desSemi-conducteursInteractionselectrons-ionsélectrons INDEPENDANTSGAZ de FERMI!Ze2!R1|ri!R|!N"i=1"2#2i2m*= masse effectiveS2solide 2Energie cinétiqueElectrons libresH=N!i=1!!2"2i2mS1solide 1Interactions électrons-électronsInsoluble !corrélations : seconde quantificationLIQUIDE de FERMIà l'origine de tous les effets exotiques (et souvent incompris) de la matière+12!i!=je2|ri!rj|S3-MQsolide 3 : Physique à N-corpsétats quantiques de la matière41.
Le gaz électronique quantiqueA. Modèle de Sommerfeld a. Niveau de Fermi et densité d'états b. Développement de Sommerfeld B. Propriétés Physiques du gaz d'électrons libres a. Conductivité électrique b. Transport thermique c. Propriétés magnétiques 2. Réseau cristallin : phonons et introduction aux structure de bandes A. Cohésion et vibrations des réseaux cristallins a. Rappel sur les structures cristallographiques b. Cohésion des solides c. Phonons (relation de dispersion et propriétés) B.Notions de bandes dans les solides périodiques et au semestre 2 : Physique du Solide IICalcul de la structure électronique dans les systèmes périodiques(électrons presque libres et modèle des liaisons fortes) Instabilités électroniques (ondes de densité de charge, notions de supraconductivité, ) Les effets de corrélations (interactions e/e, liquide de Fermi) ne sont traités qu'en M2= seconde quantification6Chap.
1) Le gaz électronique quantique : modèle de Sommerfelda.Niveau de Fermi et densité d'étatsPourquoi doit-on traiter les électrons comme des particules quantiques ?la densité des électrons est 1000x supérieure à celle d'un gaz et surtout leur masse est << inférieure à celle des atomes d'un gazLe principe d'Heisenberg (et exclusion de Pauli) impose que pour le " gaz » électroniquela théorie cinétique ne peut pas être appliqué si eV K !ou de façon équivalente si où a = distance entre électron ~ entre atome, = longueur d'onde thermique : [m] Modèle de Sommerfeld7Il faut néanmoins tenir compte du fait que le solide est de taille finie LSi on impose , on a alors une quantification de k , avec k>0 (n entier).Mais on peut également choisir des Condition aux Limites Périodiques'(0)='(L)=0k=n#L!(x)=!(x+L) et donc dans ce cas avec cette fois n positif ou négatif.On a donc " deux fois deux fois moins de points (facteur 2) », soit in fine autant d'états La " surface » d'un état (dans l'espace des k) : (Heisenberg) étant très petite, on peut donc parfaitement utiliser l'une ou l'autre condition aux limites(On ne s'intéressera (ici) PAS aux détails de la fonction d'onde) eikL=1k=n2#L(2#/L)d8!!22m"!=E!#!k=1$Veikxpour des électrons libres de se déplacer dans le solideremarque :car Δk << kmax2!!!!d3k(2!L)3=N=nL3=Z(L/a)3!k!!!!d3kA priori peut être très délicat à déterminer mais POUR DES ELECTRONS LIBRES, les surfaces d'énergie constante sont des sphères de rayon : donc d3k2mE/"2d3k=4#k2dkspinQuelle est la valeur de E du dernier état occupé ? Energie (niveau) de Fermi(dans les deux cas) l'énergie des particules est : E="2k22met on doit respecter le principe d'exclusion de Pauli (Fermions) on rempli les états en E croissant (2 par k en tenant compte du spin)A T=0K tous les niveaux d'énergie < EF sont occupés : , soit et 243#k3F(2#L)3=NkF=(3#2n)1/3EF="2(3#2n)2/32moù n est la densité électronique = avec Z la valence de l'ionZ(Nat%Z/a310Pour a=3A, >> distance inter-atomiqueles ions n'agissent PAS comme des centres diffuseursVF%c/100>>Vequipartitionl%100ÅZ=2, a=3A : EF=3eV~ énergie d'un électron dans une boite de rayon aEt, comme on l'a vu EF ~ 30000K >> kT(kmax = kFermi =) kFEFvF!3Z!"1/3!!a17,8!Z2/3a2[˚A]eV3,57.108!Z1/3a[A]cm/sEF >> kT >> δE Seuls les états près de EF seront "UTILES», l'ensemble des états d'énergie EF dans l'espace des k est appelée SURFACE DE FERMI les niveaux peuvent être considérés comme CONTINUS, on peut définir une DENSITE D'ETATS : g(E) mais !E=!2k!km!!2m"a2"L!1µeV< Comment trouver le nouveau remplissage ? En mécanique classique 1 état microscopique = 1 point (trajectoire) de l'espace des phases. On peut définir la probabilité de trouver une particule dans un domaine de l'espace des phases (de taille h3) mais on ne peut pas savoir laquelle Développement de Sommerfelddonnera une contribution nulle par parité!K(E)=K(µ)+(E"µ)K!(µ)!"#$+(E"µ)22K"(µ)+ ¯A=!!0K(µ)(!dfdE)dE+!!0K"(µ)(E!µ)22(!dfdE)dE=K(µ)+K"(µ)(kT)2!!"µ/kTx22(!dfdx)dxetd'oùµ/kT!"¯A=!µ0A(E)dE+A!(µ)(kT)2!26+ en particulier pour on trouve soit A=g(E)N=!$0g(E)dE+g, ($)(kT)2#2/6=N+($&EF)g($)+g, ($)(kT)2#2/6$(T)%EFg, (EF)6g(EF)(kT)216et pour : A=Eg(E)¯E(T)=¯E(0)+($&EF)$g($)+[g($)+$g, ($)](kT)2#2/6%¯E(0)+g(EF)(kT)2#2/6B. Propriétés quantiques du gaz d'électrons libresa. transport électriqueLa conductivité électrique, représente la capacité d'un matériau à transporter un courant électrique. La densité de courant est alors relié au champ électrique par et la résistance R est elle reliée à la résistivité par la relation : %-J=%!E!=1/%!=RS/lCette résistivité est généralement de l'ordre de quelques à 300K mais elle peut néanmoins varier d'un facteur 1 à 100 et peut atteindre ! ~ 1012 !!cm (à 300K) pour les semi-conducteurs$.cmSemi-conducteurs pour lesquels, la résistivité devient même INFINIE (diélectrique) lorsque T → 0 alors que pour certains composés la résistivité est au contraire parfaitement NULLE à basse température (supraconducteurs).En " pratique » on ne peut ni mesurer l'infini ni zéro mais ~ 50 ordres de grandeurs séparent la résistivité de ces deux types de solides ! aucune autre grandeur physique ne présente une telle dispersion (taille univers/taille quark ~ 1042 )On suppose que ces électrons subissent des chocs. Le temps moyen entre deux choc est noté et la probabilité de subir un choc (pendant dt) est alors (la direction de v est aléatoire après le choc) et Il est résulte une force de " frottements » &dt/&p(t+dt)=(p(t)+dp)(1&dt/&)=(p(t)+f.dt)(1&dt/&)ffrot=&mv/&Les électrons de coeur qui restent confinés sur leur orbitale atomique Les électrons de conduction " libres » de se déplacer dans tout le solidej=!nev=ne2!Em""0=ne2!mIl reste à relier et . Pour cela Paul Drude (1863-1906) suppose au début du XXe siècle que tous les électrons sont équivalents et donc -J!Edensité d'électrons " périphériques » (ou de conduction) ~ 1/atome ~ 1023cm&3à l'équilibreEt en présence de champs E, le PFD s'écrit alors : &e!E&m-v/&=md-v/dt=-01819le calcul microscopique de est loin d'être aisé Drude suppose qu'il s'agit du choc électron/ions et il suppose enfin que le gaz électronique suit la théorie cinétique des gaz : ces électrons sont alors supposés être à l'équilibre thermique avec le bain ambiant, à la température T et m/s.et pour une distance entre choc m (quelques distances interatomiques) on obtient s et bien que les hypothèses soient FAUSSES l'ordre de grandeur est correct ! (voir S2 et cours de transport en M2-MQ pour un traitement complet)&vinst%kT/m%3.104%10&9&%10&13m%0%1029.10&38.10&1310&30%10&8.Et finalement : OK ! même si toutes les hypothèses sont fausses En fait l'élément fondamental de la physique du solide quantique est que " seuls les électrons à EF comptent » =[g(EF)!E]eVx=g(EF)(eExvF")eVxJx=g(EF)e2v2x!.Ex=g(EF)e2v2F!3.Exi.e.!=g(EF)e2DJx=neVx!nutileeVxchamp électrique20Le calcul