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3 Récurrence et ensembles finis

Quels sont les ensembles finis ?
En mathématiques, un ensemble E est dit fini si et seulement s'il existe un entier n et une bijection de E sur l'ensemble des entiers naturels strictement plus petits que n, en particulier, si n = 0, E est l'ensemble vide.
Comment justifier qu'un ensemble est fini ?
Plus formellement, un ensemble E est dit fini s'il existe un entier naturel n et une bijection entre E et l'ensemble des entiers naturels strictement plus petits que n.
C'est quoi un ensemble fini exemple ?
Ensemble fini
C'est une collection d'objets, de nombres, comptant une quantité limitée de ces objets.
L'ensemble de chiffres est fini: il compte dix éléments: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
2.1.
Un ensemble fini, c'est un ensemble dont on peut théoriquement compter les éléments, ce qu'on appelle « dénombrer », autrement dit un ensemble qui est en bijection avec un ensemble de la forme { 1 , 2 , 3 , … , n } (soit tous les nombres entiers de à ) pour un certain entier naturel .

Le chapitre qui suit porte sur un certains nombres de calculs liés à des ensembles finis. On commence par revoir la notion de raisonnement par récurrence Autres questions

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C'est quoi un ensemble fini exemple ?