Le second se produit lorsque le problème de minimisation est réalisable mais que sa valeur optimale vaut –∞ (par exemple lorsqu'on cherche à minimiser x sous la contrainte x ≤ 0).
Dans ce cas, on dit que le problème n'est pas borné ou est non borné.
1Établir la règle de la fonction à optimiser (z). ( z ) .
2) Tracer le polygone de contraintes.
3) Déterminer les coordonnées des sommets du polygone de contraintes.
4) Trouver le sommet optimal (avec un tableau ou une droite baladeuse).
5) Donner une réponse complète.
Une solution est faisable si elle vérifie les contraintes. z est appelé fonction objective. À chaque solution elle associe une valeur.
Une solution est optimale si elle est faisable et maximize la fonction objective.