Comment Diagonaliser un endomorphisme ?
On calcule le polynôme caractéristique de A , CA(X)=det(XIn−A) C A ( X ) = det ( X I n − A ) .
On factorise ce polynôme afin trouver les valeurs propres λ1,…,λp λ 1 , … , λ p .
Pour chaque valeur propre λi , on trouve une base du sous-espace propre correspondant en résolvant l'équation AX=λiX.Comment vérifier qu'une application est un endomorphisme ?
Si F = E, f est appelée un endomorphisme.
Pour montrer que f est une application linéaire, il suffit de vérifier que f(u + λv) = f(u) + λf(v) pour tous u, v ∈ E,λ ∈ K.
Propriétés.
Si f:E → F est une application linéaire alors • f(0) = 0, • f(λ1u1 + ··· + λnun) = λ1f(u1) + ··· + λnf(un).Comment déterminer un endomorphisme ?
Les endomorphismes f et fa,b sont égaux sur une base donc égaux sur l'espace ℂ entier. fa,b(fa,b(z))=(a2+b2)z+2Re(a)bˉz.
L'endomorphisme fa,b est donc une symétrie si, et seulement si, {a2+b2=12Re(a)b=0.- Réduire une matrice consiste à chercher une matrice semblable la plus simple possible : dans le meilleur des cas, une matrice diagonale (dont tous les éléments non diagonaux sont nuls — il s'agit alors d'une diagonalisation), sinon une matrice triangulaire supérieure (dont tous les éléments sous-diagonaux sont nuls —
Partie 5 : Electromagnétisme
Genre et ségrégation horizontale dans les professions de la
Inférence de règles de propagation syntaxique pour l'alignement de
Traduction compositionnelle automatique de bitermes
3 Réduction de matrices
REDUCTION d'une MATRICE CARREE 1 Eléments propres d'une
Leçon 04
Exercices-Les-mots-de-la-poésiepdf
Le genre et le stéréotype du diplôme lors de l'insertion
