Comment faire la réduction d'une matrice ?
Réduire une matrice consiste à chercher une matrice semblable la plus simple possible : dans le meilleur des cas, une matrice diagonale (dont tous les éléments non diagonaux sont nuls — il s'agit alors d'une diagonalisation), sinon une matrice triangulaire supérieure (dont tous les éléments sous-diagonaux sont nuls —
Comment définir un endomorphisme ?
En mathématiques, un endomorphisme est un morphisme (ou homomorphisme) d'un objet mathématique dans lui-même.
Ainsi, un endomorphisme d'espace vectoriel E est une application linéaire f : E → E, et un endomorphisme de groupe G est un morphisme de groupes f : G → G, etc.Comment montrer que c'est un endomorphisme ?
Si F = E, f est appelée un endomorphisme.
Pour montrer que f est une application linéaire, il suffit de vérifier que f(u + λv) = f(u) + λf(v) pour tous u, v ∈ E,λ ∈ K.
Propriétés.
Si f:E → F est une application linéaire alors • f(0) = 0, • f(λ1u1 + ··· + λnun) = λ1f(u1) + ··· + λnf(un).- L'endomorphisme induit est la double restriction de l'endomorphisme initial avec à la fois un nouvel ensemble de départ et un nouvel ensemble d'arrivée.
La condition de stabilité est une condition nécessaire et suffisante pour que cette double restriction soit une application.
M DIOUF LYCEE JULES SAGNA THIES TERMINALES S1 S2 SERIE 4
M diouf lycee jules sagna de thies terminales s1 et s2
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