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DÉFINITION DE LA FONCTION DE TRAVAIL ET DE SES LIMITES

Comment définir la limite d'une fonction ?
La notion de limite est le concept central en analyse.
Elle intervient dès que l'on étudie les suites ou les fonctions.
Elle est indispensable pour définir la dérivée ou la continuité.
Plus tard, la limite se mue en topologie, se fait plus générale, plus abstraite.
C'est quoi la notion de limite ?
Par définition, L est la limite de la fonction f en c, si quel que soit ε > 0, il existe δ > 0 tel que si x - c < δ, alors f(x) - L < ε.
Comment calculer la limite d'une fonction en un point ?
Soit f:I→R f : I → R une fonction, a un point de I ou une extrémité de I , et ℓ∈R ℓ ∈ R .
On dit que f admet pour limite ℓ en a si ∀ε>0, ∃η>0, ∀x∈I, x−a<η⟹f(x)−ℓ<ε. ∀ ε > 0 , ∃ η > 0 , ∀ x ∈ I , x − a < η ⟹ f ( x ) − ℓ < ε .

Définition (limite infinie à l'infini) Soit une fonction f définie sur \mathcal{D}_{f} telle qu'il existe un réel a pour lequel [a\:;+\infty[ est inclus Autres questions

DÉFINITION DE LA FONCTION DE TRAVAIL ET DE SES LIMITES

Comment définir la limite d'une fonction ?

C'est quoi la notion de limite ?

Comment calculer la limite d'une fonction en un point ?