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Transformée de Laplace de signaux

Comment calculer la transformée de Laplace d'un signal ?
L ( y ′ ) ( p ) = p F ( p ) − 1 et L ( y ″ ) ( p ) = p ( p F ( p ) − 1 ) − 0 = p 2 F ( p ) − p .
Appliquant la transformée de Laplace à l'équation, on trouve (p2−3p+2)F(p)=1p−3+(p−3)=p2−6p+10p−3.
Quel est l'intérêt de la transformée de Laplace ?
5La transformation de Laplace fait partie des méthodologies consistant à transposer dans les cas où cela est possible, un problème fonctionnel (comme une équation différentielle) en un problème algébrique simple.
Cela permet ainsi d'éviter le plus souvent le recours au calcul intégral et à toutes ses technicités.
Comment calculer les transformées de Laplace ?
Le calcul de la transformée de Laplace donne alors F(p)=+∞∑n=0∫(2n+1)2ne−ptdt=∑n≥0e−2npp−+∞∑n=0e−(2n+1)pp=1p(1−e−2p)−e−pp(1−e−2p).
Calculer F(ν) = F[f(x)], i.e., la transformée de Fourier de f(x) et mettre le résultat de cette transformée de façon à faire apparaître la partie réelle et la partie imaginaire de F(ν). 2.
Trouver le module et la phase (ou l'argument) de F(ν) (i.e., F(ν) et Φ(ν) = arg(F(ν)) et tracer grossièrement l'allure de F(ν).

La transformation de Laplace facilite l'étude de ces systèmes linéaires en régime transitoire. Cette transformation permet d'associer à tout signal temporel s(t) une fonction S(p) d'une variable complexe p=+j.

Transformée de Laplace de signaux

Comment calculer la transformée de Laplace d'un signal ?

Quel est l'intérêt de la transformée de Laplace ?

Comment calculer les transformées de Laplace ?