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Chapitre 3 – Solutions des problèmes

Comment calculer la méthode du simplexe ?
Le principe de la méthode du simplexe est d'éviter de calculer tous les sommets.
A partir d'un sommet donné, la méthode calculera une suite de sommets adjacents l'un par rapport au précédent et qui améliore la fonction objective.
Le sommet x = (4,5,2,0,0) correspond aux variables de base {x1,x2,x3}.
Quand utiliser le simplexe ?
La méthode du simplexe dual peut aussi être utilisée en analyse de sensibilité lorsque qu'on a déjà obtenu une solution optimale.
Si on modifie le vecteur b la solution duale optimale précédente reste une solution de base réalisable pour le dual.
Quelles sont les conditions pour appliquer l'algorithme de simplexe ?
Avant que l'algorithme du simplexe puisse être utilisé pour résoudre un programme linéaire, ce programme linéaire doit être converti en un programme équivalent où toutes les contraintes technologiques sont des équations et toutes les variables sont non négatives.
Pour un problème de minimisation, on va utiliser la règle inverse.
C'est-à-dire la variable entrante est celle à laquelle on associe la plus petite valeur négative non nulle de l'effet net cj - zj.

Comment calculer la méthode du simplexe ?