Comment faire une décomposition en éléments simples ?
Si F = P/(HnB) avec H irréductible et ne divisant pas B et si l'élément simple J/Hn a déjà été calculé, en le retranchant de F, on se ramène à une fraction plus simple à décomposer, car de dénominateur Hn – 1B (après simplification par H).
Exemple : et l'élément simple associé est 7/(x – 2).Comment calculer l'intégrale d'une fraction ?
On peut calculer l'intégrale d'une fraction rationnelle irréductible \\(f(x) = P(x) / Q(x)\\) sur tout intervalle fermé \\([ a, b]\\) à condition que \\(\\forall x_0 \\in [ a, b] \\Leftrightarrow Q(x_0) \\neq 0. \\) Les méthodes d'intégration sont semblables à celles de la recherche des primitives.
- On peut décomposer toute fraction rationnelle en somme de fractions élémentaires plus simples, au sens où leurs dénominateurs ne feront apparaître qu'un seul polynôme irréductible chacune.
F = E + G et deg(G) < 0.
Le polynôme E est appelé la partie entière de F.
La décomposition en éléments simples est tr`es utilisée pour la résolution d'équations différentielles linéaires `a l'aide de la transformée de Laplace, ou encore, dans le calcul intégral pour faciliter la recherche de primitives de fonctions rationnelles.
TSI
AII Formalisme de Laplace
Commande du système pendule – chariot par les techniques de l
SYSTEME CHARIOT PENDULE
EXAMEN DES POLITIQUES COMMERCIALES TCHAD Rapport du
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REPUBLIQUE DU TCHAD
Synthèse des systèmes combinatoires
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