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Feuille 2 : Ensembles et applications

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  • Comment savoir si f est une application ?

    Pour démontrer qu'une application f:E→F f : E → F est surjective, on démontre que, pour tout y∈F y ∈ F , l'équation y=f(x) y = f ( x ) admet toujours au moins une solution x dans E .

  • Quelle est la différence entre une application et une fonction ?

    De mémoire, en théorie des ensemble une application est définie pour tous les éléments de l'ensemble sur lequel elle s'applique, alors que pour une fonction chaque élément du premier ensemble est en relation avec au plus un élément du second.

  • Une fonction et une application sont essentiellement la même chose.
    Dans mon expérience, la distinction relève de la théorie des ensembles, où une fonction est formellement décrite comme un graphe fonctionnel, c'est-à-dire un ensemble de couples , tel que si et sont dans , alors .

Ensembles
Ensembles applications relations
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