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1 L'OBJET EQUATIONS DIFFERENTIELLES EN

Quel est le but des équations différentielles ?
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Comment établir l'équation différentielle ?
Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables y définies sur I à valeurs dans R ou C vérifiant, pour tout x∈I x ∈ I , y′(x)+a(x)y(x)=b(x) y ′ ( x ) + a ( x ) y ( x ) = b ( x ) .
Dans la suite, on supposera toujours que a,b sont continues sur I .
C'est quoi une solution générale ?
On appelle solution générale de l'équation différentielle (1), une fonction (ou relation) contenant n constantes arbitraires essentielles et satisfaisant l'équation différentielle. (n est égal à l'ordre de l'équation différentielle.)
Le terme œquatio differentialis ou équation différentielle est apparu pour la première fois sous la plume de Leibniz1 en 1676 pour définir la relation entre les différentielles dx et dy des deux variables x et y.

L'analyse de l'enseignement actuel des mathématiques nous a révélé une présentation exclusivement théorique de l'objet équation différentielle du premier et du.Autres questions

1 L'OBJET EQUATIONS DIFFERENTIELLES EN

Quel est le but des équations différentielles ?

Comment établir l'équation différentielle ?

C'est quoi une solution générale ?