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Séance 6 : Décidabilité et Complexité

Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?
La complexité en temps d'un algorithme sera exprimé par une fonction, notée T (pour Time), qui dépend : de la taille des données passées en paramètres : plus ces données seront volumineuses, plus il faudra d'opérations élémentaires pour les traiter.
On notera n le nombre de données à traiter.
Comment calculer la complexité temporelle ?
Calcul de la complexité temporelle :
Le nombre total d'opérations est donc : 1+(n −p)(2+O(p))+2 = O(p(n −p)).
La complexité est donc O(p(n −p)) ou, en majorant encore, O(np).
Comment calculer la complexité d'un algorithme de tri ?
Afin d'évaluer la complexité des différents algorithmes de tri présentés, on comptera le nombre de comparaisons et d'échanges de valeur entre deux éléments du tableau sans prendre en compte les affectations et comparaisons sur des variables de comptage de boucles.
La complexité en temps sert à savoir quel algorithme il est préférable d'exécuter (sans prise en compte de la mémoire nécessaire) pour obtenir un résultat.

Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?