Éléments de correction pour le TD d'optimisation sous contrainte(s

Comment montrer qu'une contrainte est qualifiée ?

TK(x) = { v ∈ Rn : 〈∇gi(x),v〉 = 0,∀i = 1,,r 〈∇hj(x),v〉 ≤ 0,∀j ∈ J(x) } .
On dit qu'une contrainte K est qualifiée quand K est qualifiée en chacun de ses points.
La contrainte de qualification revient donc `a supposer que l'inclusion réciproque dans la Pro- position 1.2 est vraie.