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Conditions suffisantes de qualification d'une contrainte en un point

Comment identifier les contraintes ?
Une contrainte peut se définir comme un facteur qui limite la performance globale projet ou d'un système plus généralement.
Cette contrainte va par exemple limiter la capacité d'une équipe à atteindre l'objectif qui lui a été fixé.
Elle peut agir comme un goulot d'étranglement limitant les capacités de production.
Comment calculer la condition d'optimalité ?
ℓ ( x , λ ) = f ( x ) + λ ⊤ c ( x ) = f ( x ) + ∑ i = 1 m λ i c i ( x ) .
Une condition nécessaire pour un maximum est que la dérivée au point x∗ soit nulle, i.e. f (x∗) = 0.
On la dénote la “condition de premier ordre” (CPO).
Un tel point x∗ s'appelle un point stationnaire.

Pour ce théor`eme, la contrainte de qualification en un point x ∈ K est la suivante : “la famille (∇g1(x), ,∇gr(x)) est une famille libre de Rn”. L'objectif du résultat suivant est de montrer que cette condition est bien suffisante pour assurer la qualification de K en x.

Conditions suffisantes de qualification d'une contrainte en un point

Comment identifier les contraintes ?

Comment calculer la condition d'optimalité ?