^{PDFprof.com Search Engine}

Notes du cours de Topologie en M1 ESR UPS 2020

Qu'est-ce que la topologie engendrée par a ?
On d ́ efini la “topologie engendr ́ ee par A” comme l’intersection de toutes les topologies qui contiennent A (pourquoi existe-t-il de telles topologies?). On appelle A une prebase de cette topologie.
Quels sont les espaces topologiques remarquables ?
Soit Y ⇢ X un sous-ensemble. La topologie induite sur Y est celle dont les ouverts sont U Y, 8U 2 T . Exemple 2.14 (Des exemples importants d’espaces topologiques). Les suiv- ants, munis de la topologie induite par celle de Rn sont des espaces topologiques remarquables qui seront souvent utilis ́ es dans la suite :
Comment calculer la topologie induite ?
La topologie induite sur Y est celle dont les ouverts sont U Y, 8U 2 T . Exemple 2.14 (Des exemples importants d’espaces topologiques). Les suiv- ants, munis de la topologie induite par celle de Rn sont des espaces topologiques remarquables qui seront souvent utilis ́ es dans la suite : Sn = (la sph` ere de dimension n).
Comment calculer la topologie ?
Soit (X, d) et A l’ensemble des boules ouvertes dans X. Montrer que la topologie ⇢ engendr ́ P(X) ee par A est celle induite par la m ́ etrique d. Exemple 2.24. La topologie standard de Rn (celle induite par la m ́ etrique euclidienne) est engendr ́ ee par les boules ouvertes. D ́ efinition 2.25 (Bases et voisinages).

Notes de Cours

Suites et séries de fonctionsSéries entièresSéries de FourierDénombrabilité See full list on math.univ-toulouse.fr

Documents et Liens Divers

Notes de cours sur le langage mathématiques(L1 Parcours Spécial).Notes de cours sur l'analyse complexe (Prépa agreg).Un fichier LaTeX de base pour commencer avec Latex. Il génère ce fichier pdf.Ce fichier Beamer donne quant à lui cette magnifique présentation(fichier pdf à consulter en mode présentation). See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2023-2024

Suites et séries de fonctions 1. CC3 Spectral Theory 1. Ch. 1: Linear Operators 2. Ch. 2: Spectrum - Resolvent 3. Ch. 3: Selfadjoint operators 4. Ch. 4: Compact operators, compact resolvents 5. Ch. 5: Semigroups and evolution equations See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2022-2023

Maths 2 1. Fonctions d'une variable réelle 2. Suites 3. Algèbre linéaire Distributions - Fourier 1. Ch. 1 : Convolution 2. Ch. 2 : Fourier transform 3. Ch. 3 : Green formula 4. Ch. 4 : Distributions Suites et séries de fonctions 1. Ch. 1: Séries de fonctions 2. Ch. 2: Séries entières 3. Ch. 3: Séries de Fourier See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2021-2022

Elliptic PDEs and Evolution Problems 1. Ch. 2 : Sobolev Spaces 2. Ch. 3 : Second order elliptic equations 3. Appendix : Compact operators Distributions - Fourier 1. Prérequis : Rappels d'intégration 2. Ch. 1 : Convolution et applications à la régularisation (english version) 3. Ch. 2 : Transformée de Fourier (english version) 4. Ch. 3 : Formule de Stokes - Formule de Green (english version) 5. Ch. 4 : Distributions (english version) See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2020-2021

Mesures et intégration 1. Intégration de Lebesgue 2. Espaces de Lebesgue 3. Convolution 4. Transformée de Fourier 1. CC 2 : sujet, corrigé, notes. EDP elliptiques et problèmes d'évolution 1. Ch. 2 : Sobolev Spaces 2. Ch. 3 : Second order elliptic equations Distributions - Fourier 1. Prérequis : Rappels d'intégration 2. Ch. 1 : Convolution et applications à la régularisation 3. Ch. 2 : Transformée de Fourier 4. Ch. 3 : Formule de Stokes - Formule de Green 5. Ch. 4 : Distributions 6. Ch. 5 : Introduction aux espaces de Sobolev 1. Examen Final : sujet, corrigé. See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2019-2020

Mesures et intégration 1. Ch. 1 : Prologue 2. Ch. 5 : Espaces de Lebesgue 3. Ch. 6 : Convolution 4. Ch. 7 : Transformée de Fourier 1. Exercices 1. CC 1 : sujet, corrigé, notes. Distributions - Fourier 1. Ch. 1 : Rappels d'intégration 2. Ch. 4 : Transformée de Fourier 1. Examen Partiel : sujet, corrigé, notes. 2. Examen Final : sujet, corrigé, notes. Préparation à l'agrégation 1. Suites et séries de fonctions(rappels de cours) 2. Séries de Fourier(rappels de cours) 3. Fonctions d'une variable complexe(rappels de cours) See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2018-2019

Théorie de la mesure et de l'intégration 1. Ch. 1.3: Mesure de Lebesgue (version détaillée). 2. Annexe A: Ensembles dénombrables. 3. Annexe B: Mesure de Jordan et intégrale de Riemann. 1. Exercices. 1. Contrôle Continu 1 : sujet, corrigé, notes. 2. Contrôle Continu 2 : sujet, corrigé, notes. 3. Examen Final : sujet, corrigé, notes. Fonctions d'une variable complexe 1. Rappels de cours (lien supprimé, une version plus récente est disponible ci-dessus). See full list on math.univ-toulouse.fr

Année 2017-2018

Théorie de la mesure et de l'intégration 1. Contrôle Continu 1 : sujet, corrigé, notes. 2. Contrôle Continu 2 : sujet, corrigé, notes. 3. Contrôle Terminal : sujet, corrigé, notes. Mathématiques 1. Chapitre 1: un peu de langage mathématique. 2. Section 2.1: Mais pourquoi a-t-on inventé les nombres complexes ? 3. Section 2.2: Mais concrètement c'est quoi un nombre complexe ? 4. Section 3.1: Fonctions d'une variable réelle : préliminaires. 5. Section 3.7: Fonctions usuelles. 6. Chapitre 5: Polynômes. 7. Annexe A: Limites de suites. 1. TD 1: Langage mathématique. 2. TD 2: Nombres complexes. 3. TD 3: Fonctions d'une variable réelle. 4. TD 4: Équations différentielles. 5. TD 5: Polynômes

Année 2016-2017

Théorie de la mesure et de l'intégration 1. TD 1: Tribus. 2. TD 2: Mesures. 3. TD 3: Fonctions mesurables. 4. TD 4: Intégration. 5. TD 5: Théorèmes de Fubini. 6. TD 6: Espaces de Lebesgue. 7. TD 7: Produit de convolution et régularisation. 8. TD 8: Transformée de Fourier. 1. CC 1 : Énoncé, corrigé, notes. 2. CC 2 : Énoncé, corrigé, notes. 3. Examen final : Énoncé, corrigé, notes. Mathématiques 1. Chapitre 1: un peu de langage mathématique. 1. Section 2.1: Mais pourquoi a-t-on inventé les nombres complexes ? 2. Section 2.2: Mais concrètement c'est quoi un nombre complexe ? 3. Section 3.1: Fonctions d'une variable réelle : préliminaires. 1. TD 1: Langage mathématique. 2. TD 2: Nombres complexes. 3. TD 3: Fonctions d'une variable réelle. 4. TD 4: Équations différentielles. 5. TD 5: Polynômes et fractions rationnelles. 1. Quelques corrections. 1. CC1 : Énoncé, corrigé, notes. Méthodes numériques 1. Notebook test. 2. TD/TP 1 : Interpolation polynomiale (version 4, à utiliser chez vous, ou version 3, à utiliser dans les salles de l'université). 3. TD/TP 2 : Intégration numérique (version 3, version 4, PDF). See full list on math.univ-toulouse.fr