La logique est l’étude des inférences valides. 4. La logique porte sur un langage simplifié, idéalisé et formel. 5. La logique propositionnelle étudie les connecteurs propositionnels qui relient des propositions; la logique des prédicats étudie en plus la quantification, les relations et les fonctions. 6.
– les connecteurs “¬...” (“ne-pas”),“... ∧···” (“et”),“... ∨···” (“ou”),“... → ···” (“si-alors”) et “... ” (“ssi”) ↔ ··· – des symboles auxiliaires : parenthèses,virgules Au lieu de “p 0”, nous écrivons parfois “p”, pour “p 1” “q”,“r” pour “p” etc. Cette définition ( 2 2) nous permet de définir , notre langage formel de la logique des phrases.
L’utilisation d’une langue formelle pour la logique propositionnelle nous oblige d’expliquer ce que nous voulons dire par les symboles introduits à ce propos : nous devons fixer leur signification. Une manière sémantique de le faire est de donner des tables de vérité, exploitant ainsi le principe de vérifonctionnalité.
Ce document est la propriété de ses auteurs. L’objectif de ce cours est d’initier les élèves-ingénieurs à la modélisation logique et au raisonnement sur des systèmes logiques, en complément de leur capacité de modélisation mathématique de réalités physiques.