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Chapitre 2: Intégrales simples et primitives

Quelle est la différence entre primitive et intégrale ?
L'intégrale peut être une constante ou une fonction indépendante de la variable d'intégration alors que la primitive est une fonction.
Théorème : Soit g une fonction définie sur l'intervalle I et a∈I, la fonction G définie sur I par G : x↦ ∫ a x g ( t ) dt est la seule primitive qui s'annule en a.
Comment trouver la primitive d'une intégrale ?
Pour en trouver une primitive, il suffit de chercher une primitive de chacun des termes.
Exemple : Soit f(x) = x² + 2x + 1 définie sur \\mathbb{R}.
Une primitive de f est F\\left ( x \\right )=\\frac{x^{3}}{3}+\\frac{2x^{2}}{2}+x=\\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+x.
Quel est le lien entre primitive et intégrale ?
Quelle est la différence entre une primitive et une intégrale ? Une fonction primitive F d'une fonction f sur un intervalle I est une fonction dérivable sur I telle que : F'(x)=f(x) pour tout x de I.
Une intégrale d'une fonction sur un ensemble qui peut faire intervenir (ou pas dans le cas abstraite) une primitive.
L'intégrale définie d'une constante est proportionnelle à la longueur de l'intervalle d'intégration :  �� = �� ( �� − �� ) .

Quelle est la différence entre primitive et intégrale ?