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Langages et expressions rationnels

Quels sont les langages rationnels ?
En théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ;
Qu'est-ce que l'ensemble des langages rationnels ?
L'ensemble des langages rationnels sur l'alphabet est le plus petit ensemble de langages stable pour les opérations rationnelles, et qui contient le langage vide , les langages réduits à une lettre et le langage composé du mot vide .
Qu'est-ce que les expressions rationnelles sur l'alphabet ?
Les expressions rationnelles sur l'alphabet sont des expressions obtenues à partir des constantes 0, 1, et de constantes , pour les lettres de , par des opérations suivantes : (pour représenter l'étoile de Kleene, aussi appelée itération). Chaque expression rationnelle dénote un langage rationnel. Ce langage, noté , est défini comme suit :
Quels sont les différents types d'expressions rationnelles ?
Deux expressions rationnelles sont équivalentes si elles dénotent le même langage. Dotées d'un opérateur d'addition, d'un opérateur de produit et d'une relation d'équivalence, les expressions rationnelles sont des demi-anneaux, des algèbres de Kleene et des demi-anneaux étoilés complets. Les expressions et sont équivalentes.

Quels sont les langages rationnels ?