Le premier chapitre intitulé Notions de base de la logique mathématique introduit les notions fondamentales de la logique mathématique qui s'avèrent indispensables aux chapitres suivants. Le deuxième chapitre appelé Logique propositionnelle (d'ordre 0) ou Calcul propositionnel est la première étape dans la construction du calcul des prédicats.
Les notions de la théorie des ensembles et des fonctions sont à la base d’une présentation moderne des mathématiques. Immanquablement, on y fait appel pour la construction d’objets plus complexes, ou pour donner une base solide aux arguments logiques.
Exemple On définit par récurrence l’entier naturel n := f0;1;:::;n 1g(c’est donc aussi un ensemble) et l’ensemble des entiers naturels N:=f0;1;2;:::g(c’est donc aussi un objet). La théorie des ensembles permet de concrétiser la logique (mathématique) : Mathématiques !
C’est un cours complet sur les éléments de logique et langage ensembliste, se traitera à travers deux axes : Quelques éléments de logique : Connecteurs, Quantificateurs, Introduction à la démonstration, Connecteurs.