Comment définir une relation binaire ?
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
Qu'est-ce que la relation d'équivalence ?
Une relation d'équivalence est une relation réflexive, transitive et symétrique . Article détaillé : Relation d'ordre. Une relation d'ordre est une relation réflexive, transitive et antisymétrique . Si une relation d'ordre est totale, on dit que c'est un ordre total. Dans les cas contraires, on dit que c'est seulement un ordre partiel.
Comment définir une relation d’équivalence ?
Montrer que est une relation d’équivalence. Décrire la classe d’équivalence ( ̇ ) du couple ( ). On désigne par l’ensemble quotient pour cette relation. Montrer que l’application Est bien définie et que c’est une bijection. Allez à : Correction exercice 3 : une application. On définit une relation sur en posant, pour tout
Comment définir la classe d’équivalence du bipoint ?
La classe d’équivalence du bipoint (A,B) est le vecteur−→AB .C’est une façon de définir proprement un vecteur dans le plan. Définition 6 : Soit Rune relation binaire surE. On dit queRest une relation d’ordre si Rest réflexive, antisymétrique ettransitive. Remarque :On note généralement une relation d’ordre : 6, 4, -, . . .
Relation
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