Chaque épr euve a donc une probabilité de réussite égale à p = 0,25 et une probabilité ‘échec égale q à = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75 . Le nombre de succès parmi les 10 répétitions suit donc une loi binomia le de paramètre 10 et 0,25. 10 . L’événement considéré a donc pour probabilité somme la de ces trois derniers nombres. . Si l’événement B
2) Établir la loi de probabilité de la variable aléatoire somme S = X + Y, donnant la somme des résultats des 2 dés. La 1ère partie consiste à lancer une pièce de monnaie. Si on tombe sur « pile », on gagne 3 €, si on tombe sur « face », on gagne 4 €. La 2e partie consiste à lancer un dé virtuel à 3 faces.
On répète 10 fois successivement, et de manière in dépendante, la même épreuve consistant à répondre une à question en choisissant au hasard et de manière équiprobable une réponse parmi les quatre proposées. Chaque épr euve a donc une probabilité de réussite égale à p = 0,25 et une probabilité ‘échec égale q à = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75 .
Si on note p la probabilité d’apparition du chiffre 1, les probabilités d’apparition des autres faces sont respectivement égales à 2 p ,3 p ,4 p ,5 p ,6 p , puisque proportionnelles au numéro de chaque face . 21 p = 1 Û p = . On en déduit donc : Et ainsi , l’événement A « obtenir un nombre pair » étant A = { 2;4;6 } , on a p ( A ) = + + = .