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Logique et Théorie Axiomatiques

C'est quoi une approche axiomatique ?
Méthode axiomatique.
La méthode axiomatique consiste à déclarer les définitions et propositions de manière que chaque nouveau terme puisse être formellement éliminé par les termes qui nécessitent des notions primitives (axiomes) précédemment introduites pour éviter une régression à l'infini.
Quelle est la différence entre une théorie et un théorème ?
L'ensemble des assertions démontrables à partir d'un ensemble d'axiomes s'appellent une théorie.
Une proposition est dite théorème relativement à la théorie dans le cadre de laquelle elle est construite.
Quels sont les axiomes en maths ?
En vérité, il y a deux grandes axiomatiques possibles1 : celle d'Euclide2 (et de ses héritiers, notamment Hilbert) et celle des espaces affines et vectoriels.
Au début des années 1970, on a tenté d'in- troduire cette deuxi`eme axiomatique (au lycée).
C'est l'épisode de la réforme des maths modernes.
La logique (du grec λόγος, logos), signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement, est dans une première approche l'étude des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte.
Le raisonnement, la construction de démonstration, de preuves sont donc les objets premiers de la logique.

La méthode axiomatique permet de définir l'ensemble des lois logiques du premier ordre à partir d'axiomes logiques et de règles de déduction de telle façon que toutes les lois logiques soient ou bien un axiome ou bien une formule dérivée des axiomes avec un nombre fini d'applications des règles de déduction.

Logique et Théorie Axiomatiques

C'est quoi une approche axiomatique ?

Quelle est la différence entre une théorie et un théorème ?

Quels sont les axiomes en maths ?