L’objet de ce cours est une initiation à la théorie des langages formels. De manière générale, les langages sont les supports naturels de communication. Ils permettent aux hommes d’échanger des informations et des idées, ils leur permettent également de communiquer avec les machines.
La théorie des langages permet de résoudre ce type de problème. En théorie des langages, l’ensemble des entités élémentaires est appelé l’alphabet. Une combinaison d’entités élémentaires est appelé un mot. Un ensemble de mots est appelé un langage et est décrit par une grammaire.
Les langages de type sont reconnus par des machines de Türing particulières utilisant un espace mémoire borné. décrit le langage{anbn | n ≥ 0}. Cette grammaire a une particularité : le membre gauche de chaque règle est un non-terminal.
Les langages qui ne peuvent pas être générés par une grammaire de type 0 sont dits “indécidables”. Ces langages sont ordonnés par inclusion : l’ensemble des langages générés par les grammaires de type n est strictement inclus dans celui des grammaires de type n 1 (pour n 2 f1; 2; 3g).