En mathématiques, une fonction à valeurs vectorielles ou fonction vectorielle est une fonction dont l' espace d'arrivée est un ensemble de vecteurs, son ensemble de définition pouvant être un ensemble de scalaires ou de vecteurs. Article détaillé : Courbe paramétrée.
1. Dérivabilité des fonctions de variable réelle à valeurs vectorielles. Arcs paramétrés. 3. Courbes et surfaces implicites. Fonctions vectorielles, courbes. Chap. 15 : cours complet. 1. Dérivabilité des fonctions de variable réelle à valeurs vectorielles. On dit que f est dérivable en a si et seulement si lim existe dans p.
L'entrée d'une fonction à valeur vectorielle peut être un scalaire ou un vecteur. Les fonctions à valeur vectorielle constituent une méthode utile pour étudier diverses courbes à la fois dans le plan et dans l'espace tridimensionnel.
Si f et g sont dérivables en a, la fonction : x a B ( f ( x ), g ( x )) , est dérivable en a, et : ( B ( f , g ))' ( a ) = B ( f ( a ), g ' ( a )) + B ( f ' ( a ), g ( a )) . Plus généralement, si f (ou f et g) est (sont) déri vable(s) ou de classe C1 sur I, alors L o f (ou B ( f , g ) ) le sont aussi.