Comment définir une loi de groupe ?
On peut essayer de définir une loi de groupe, et pour cela il est nécessaire d’utiliser la notion de groupe abélien ou de sous-groupe distingué (notion plus faible). On se place dans le cas des sous-groupes distingués donc on note G=H sans distinguer gauche et droite car 8x 2 G; xH = Hx. On a le résultat suivant : Théorème 4.13. G=H G=H !
Quelle est l’équivalence entre un groupe abélien et un sous-groupe ?
Proposition 12.19 (Admise). Soit G un groupe abélien et H un sous-groupe de G. On a alors l’équivalence suivante : Définition 12.20. Soit G un groupe, on dit que : — G est de torsion si tout élément de G est d’ordre fini. — G est sans torsion si tout élément de Gn feGg est d’ordre infini. Exemple 12.21. 1. Tout groupe fini est de torsion. 2.
Quels sont les sous-groupes de la forme B2 ?
Il y a donc J 2 K deux sous-groupes de la forme b2; abk : b2; ab et b2; a . Les sous-groupes normaux de Dn lorsque n est pair, sont Dn, les sous-groupes de hbi, le sous-groupe b2; ab et le sous-groupe b2; a . 3 Centre et groupe dérivé de Dn. Proposition 13.22. 1. Si n est impair, avec Z (Dn) = fIdg 2. Si n est pair, alors Z (Dn) = Id; bn
Qu'est-ce que la loi de composition externe ?
E (g; x) 7! g:x On appelle cette application loi de composition externe. On définit de manière analogue l’action à droite d’un groupe G sur un ensemble non vide. On appelle un tel ensemble E un G-ensemble. E et on notera de la même manière et par sans faire de différence (de notation) entre la loi interne et externe. Proposition 8.2.
Introduction à la théorie des groupes et algèbre linéaire
ELEMENTS DE LA THEORIE DES GROUPES
Représentations et Pratiques soignantes en Dermatologie
Fiche 6 évaluation du risque biologique
Risques biologiques
La prévention des risques biologiques
Fiche 8 Laboratoires confinés de niveau de sécurité biologique 2
3 QUELS SONT LES RISQUES ?
Les dangers biologiques dans le milieu de travail
