Comment définir une suite arithmétique ?
Une suite arithmétique est donc entièrement déterminée par la donnée de son premier terme un₀ et de sa raison r . Réciproquement, une suite définie à partir de l'indice n₀ par est arithmétique de raison r . En analyse réelle ou complexe, la suite arithmétique est donc l'aspect discret de la fonction affine .
Quelle est la différence entre une suite géométrique et une suite arithmétique ?
Une suite arithmétique est une suite numérique dont la différence entre termes consécutifs est constante. La suite 2, 4, 6,... est une suite arithmétique. La différence entre un terme et le terme précédent est toujours 2. Une suite géométrique est une suite numérique où le quotient entre termes successifs est toujours le même.
Comment définir une suite arithmétique par récurrence ?
Nous pouvons définir une suite arithmétique par récurrence, c'est-à-dire, nous obtenons la valeur d'un terme en utilisant le terme précédent. Une suite numérique ( u n) est une suite arithmétique de raison r, si la différence entre termes consécutifs est toujours r. Autrement dit, il existe un nombre réel r tel que u n + 1 = u n + r.
Comment calculer la somme des termes d'une suite arithmétique ?
Il y a une formule pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique qui est encore plus facile. u 0 +... + u n = ( n + 1) u 0 + u n 2 Cette formule correpond à multiplier la moyenne des premier et dernier termes par le nombre de termes. Les suites arithmétiques peuvent s'utiliser pour modéliser divers contextes réels.
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Reconnaitre une suite arithmétique et une suite géométrique
